Đề kiểm tra Toán 9 Chương 5 (có đáp án)

Câu 1/12

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Tâm đối xứng của đường tròn là

A. Điểm bất kì bên trong đường tròn.

B. Điểm bất kì bên ngoài đường tròn.

C. Điểm bất kì trên đường tròn.

D. Tâm của đường tròn.

Lời giải

Chọn D

Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.

Nên đường tròn có một tâm đối xứng duy nhất là tâm của đường tròn.

Câu 2/12

Trên mặt phẳng toạ độ $Oxy$, xác định vị trí tương đối của điểm $A\left( { - 1\,;\,\, - 1} \right)$ và đường tròn tâm là gốc toạ độ $O$, bán kính $R = 2$. Khi đó điểm $A$ nằm ở vị trí nào?

A. Điểm $A$ nằm ngoài đường tròn.

B. Điểm $A$ nằm trên đường tròn.

C. Điểm $A$ nằm trong đường tròn.

D. Không kết luận được.

Lời giải

Chọn C

Ta có $OA = \sqrt {{{\left( { - 1 - 0} \right)}^2} + {{\left( { - 1 - 0} \right)}^2}} = \sqrt 2 < 2 = R$.

Do đó $A$ nằm trong đường tròn tâm $O$ bán kính $R = 2$.

Câu 3/12

Diện tích hình viên phân có bán kính $R$, số đo cung bằng $90^\circ $ là

A. $\frac{{\pi {R^2}}}{4}$.

B. $\frac{{\left( {\pi - 1} \right){R^2}}}{2}$.

C. $\frac{{\left( {\pi - 2} \right){R^2}}}{4}$.

D. $\frac{{{R^2}}}{2}$.

Lời giải

Chọn C

$Chọn C Ta có \(OA = \sqrt {{{\left( { - 1 - 0} \right) (ảnh 1)$

Xét đường tròn $\left( O \right)$, cung $AB$ có số đo $n = 90^\circ $.

Ta có ${S_{vp}} = {S_{q\,AOB}} - {S_{AOB}} = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}} - \frac{{OA.OB}}{2} = \frac{{\pi {R^2}90}}{{360}} - \frac{{R.R}}{2} = \frac{{\pi {R^2}}}{4} - \frac{{{R^2}}}{2} = \frac{{\left( {\pi - 2} \right){R^2}}}{4}$.

Câu 4/12

Cung $AB$ của một đường tròn bán kính $R$ có độ dài $\frac{{\pi R}}{6}$. Số đo cung $AB$ bằng

A. $45^\circ $.

B. $30^\circ $.

C. $90^\circ $.

D. $60^\circ $.

Lời giải

Chọn B

Gọi số đo của cung $AB$ là $n^\circ $. Khi đó độ dài cung $AB$ là:

nên $n = \frac{{180}}{6} = 30$.

Vậy số đo cung $AB$ là $30^\circ $.

Câu 5/12

Hai đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] và \[\left( {O';R'} \right)\] tiếp xúc ngoài tại \[A\]. Trên nửa mặt phẳng bờ \[OO'\] lấy \[B \in \left( O \right),\]\[C \in \left( {O'} \right)\] sao cho $sđ \overset{⏜}{A B} = 20 °$ , $sđ \overset{⏜}{A C} = 90 °$ . Hỏi góc \[BAC\] bằng bao nhiêu?

A. \[35^\circ \].

B. \[65^\circ \].

C. \[80^\circ \].

D. \[55^\circ \].

Lời giải

Chọn D

$Chọn B Gọi số đo của cung $AB$ là $n^\circ $. Khi đó độ dài cung $AB$ là: nên $n = \frac{{180}}{6} = 30$. Vậy số đo cung $AB$ là $30^\circ $. (ảnh 1)$

Ta có $sđ \overset{⏜}{A B} = 20 °$ nên \[\widehat {AOB} = 20^\circ \] mà \[\Delta OAB\] cân tại \[A\] nên \[\widehat {OAB} = \frac{{180^\circ - 20^\circ }}{2} = 80^\circ \].

Tương tự, ta có \[\widehat {O'AC} = 45^\circ \].

Vậy \[\widehat {BAC} = 180^\circ - \widehat {OAB} - \widehat {O'AC}\]\[ = 180^\circ - 80^\circ - 45^\circ \]\[ = 55^\circ \].

Câu 6/12

Diện tích hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có đường kính lần lượt là \[8{\rm{\;cm}}\] và \[6{\rm{\;cm}}\] bằng

A. \[\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]

B. \[7\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]

C. \[25\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]

D. \[\frac{7}{2}\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]

Lời giải

Chọn B

Bán kính của hai đường tròn đồng tâm lần lượt là \[R = \frac{8}{2} = 4{\rm{\;(cm)}}\] và \[r = \frac{6}{2} = 3{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

Diện tích hình vành khuyên cần tìm là: \[{S_v} = \pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right) = \pi \left( {{4^2} - {3^2}} \right) = 7\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]

Do đó diện tích hình vành khuyên cần tìm là \[7\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]

Câu 7/12