Cho đường tròn \[\left( O \right)\] đường kính \[AB\] và \[C\] là điểm nằm giữa \[A\] và \[O\]. Vẽ đường tròn tâm \[\left( I \right)\] có đường kính \[CB.\] Kẻ dây \[DE\] của \[\left( O \right)\] vuông góc với \[AC\] tại trung điểm \[H\] của \[AC\] và \[K\] là giao điểm của đoạn thẳng \[DB\] và \[\left( I \right)\]. Khi đó:
![a) Đúng. Số đo cung lớn \[AB\] là \[36 (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/05/picture58-1780028217.png)
Khi đó:
Cho đường tròn \[\left( O \right)\] đường kính \[AB\] và \[C\] là điểm nằm giữa \[A\] và \[O\]. Vẽ đường tròn tâm \[\left( I \right)\] có đường kính \[CB.\] Kẻ dây \[DE\] của \[\left( O \right)\] vuông góc với \[AC\] tại trung điểm \[H\] của \[AC\] và \[K\] là giao điểm của đoạn thẳng \[DB\] và \[\left( I \right)\]. Khi đó:
Khi đó:
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 9 Chương 5 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai. Vì \[C\] là điểm nằm giữa \[A\] và \[O\] và \[AB\] là đường kính đường tròn \[\left( O \right)\], \[CB\] là đường kính đường tròn \[\left( I \right)\] nên \[\left( O \right)\] và \[\left( I \right)\] tiếp xúc trong với nhau.
b) Đúng. Vì\[DB = BE\] nên \[\Delta DBE\] cân tại \[B\]
Suy ra \[HB \bot DE\] tại \[H\] thì \[H\] là trung điểm của \[DE.\]
Do đó, trong tứ giác \[ADCE\] hai đường chéo \[AC,\,DE\] vuông góc tại trung điểm mỗi đường.
Do đó, \[ADCE\] là hình thoi.
c) Đúng. Vì \[CK \bot DB,\,\,AD \bot DB\] nên \[CK\parallel AD\].
Mà \[AD\parallel CE\] (do \[ADCE\] là hình thoi)
Do đó, \[C,\,E,\,K\] thẳng hàng.
d) Sai. Ta chúng minh được \[C,\,D,H,\,K\] cùng thuộc đường tròn đường kính \[CD\].
Ta chứng minh được \[\widehat {HKD} = \widehat {HDK}\] (phụ với \[\widehat {ADH} = \widehat {HKC}\])
\[\widehat {IKB} = \widehat {IBK}\] (\[\Delta IKB\] cân tại \[I\]).
Do đó, \[\widehat {HKD} + \widehat {IKB} = \widehat {HDK} + \widehat {IBK} = 90^\circ \].
Do đó, \[\widehat {IKH} = 90^\circ \].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
![a) Đúng. Số đo cung lớn \[AB\] là \[36 (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/05/picture57-1780028152.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đúng. Số đo cung lớn \[AB\] là \[360^\circ - 100^\circ = 260^\circ .\]
b) Sai. Độ dài cung nhỏ \[AB\] là \[{l_1} = \frac{{100}}{{180}} \cdot \pi \cdot 8 = \frac{{40\pi }}{9}\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
c) Sai. Độ dài cung lớn \[AB\] là \[{l_1} = \frac{{260}}{{180}} \cdot \pi \cdot 8 = \frac{{104\pi }}{9}\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Do đó, độ dài cung lớn \[AB\] so với cung nhỏ \[AB\] là: \[\frac{{104\pi }}{9}:\frac{{40\pi }}{9} = 2,6\] (lần)
d) Đúng. Diện tích hình quạt giới hạn bởi \[OA,\,OB\] và cung lớn \[AB\] là:
\[{S_q} = \frac{{260}}{{360}} \cdot \pi \cdot {8^2} \approx 145,2\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Tổng diện tích ba hình quạt tròn bằng diện tích nửa hình tròn bán kính \[2,5\]\[dm\].
Diện tích (\[3\]hình quạt tròn) là \[\left( {3,14 \cdot {{2,5}^2}} \right):2 = 9,8125\]\[\left( {d{m^2}} \right)\].
Diện tích (tam giác đều cạnh \[5\]\[dm\]) là \[\left( {{5^2} \cdot \sqrt 3 } \right):4 \approx 10,8125\]\[\left( {d{m^2}} \right)\].
Diện tích phần còn lại là: \[10,8125 - 9,8125 = 1\]\[\left( {d{m^2}} \right)\].
Đáp án: 1.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Vậy cần đặt kính cách quả bóng bàn là \[40{\rm{ mm}}\]. Đáp án: 40. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/05/blobid0-1780028370.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập