Cho đường tròn \[\left( O \right)\] đường kính \[AB\] và \[C\] là điểm nằm giữa \[A\] và \[O\]. Vẽ đường tròn tâm \[\left( I \right)\] có đường kính \[CB.\] Kẻ dây \[DE\] của \[\left( O \right)\] vuông góc với \[AC\] tại trung điểm \[H\] của \[AC\] và \[K\] là giao điểm của đoạn thẳng \[DB\] và \[\left( I \right)\]. Khi đó:
![a) Đúng. Số đo cung lớn \[AB\] là \[36 (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/05/picture58-1780028217.png)
Khi đó:
Cho đường tròn \[\left( O \right)\] đường kính \[AB\] và \[C\] là điểm nằm giữa \[A\] và \[O\]. Vẽ đường tròn tâm \[\left( I \right)\] có đường kính \[CB.\] Kẻ dây \[DE\] của \[\left( O \right)\] vuông góc với \[AC\] tại trung điểm \[H\] của \[AC\] và \[K\] là giao điểm của đoạn thẳng \[DB\] và \[\left( I \right)\]. Khi đó:
Khi đó:
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 9 Chương 5 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai. Vì \[C\] là điểm nằm giữa \[A\] và \[O\] và \[AB\] là đường kính đường tròn \[\left( O \right)\], \[CB\] là đường kính đường tròn \[\left( I \right)\] nên \[\left( O \right)\] và \[\left( I \right)\] tiếp xúc trong với nhau.
b) Đúng. Vì\[DB = BE\] nên \[\Delta DBE\] cân tại \[B\]
Suy ra \[HB \bot DE\] tại \[H\] thì \[H\] là trung điểm của \[DE.\]
Do đó, trong tứ giác \[ADCE\] hai đường chéo \[AC,\,DE\] vuông góc tại trung điểm mỗi đường.
Do đó, \[ADCE\] là hình thoi.
c) Đúng. Vì \[CK \bot DB,\,\,AD \bot DB\] nên \[CK\parallel AD\].
Mà \[AD\parallel CE\] (do \[ADCE\] là hình thoi)
Do đó, \[C,\,E,\,K\] thẳng hàng.
d) Sai. Ta chúng minh được \[C,\,D,H,\,K\] cùng thuộc đường tròn đường kính \[CD\].
Ta chứng minh được \[\widehat {HKD} = \widehat {HDK}\] (phụ với \[\widehat {ADH} = \widehat {HKC}\])
\[\widehat {IKB} = \widehat {IBK}\] (\[\Delta IKB\] cân tại \[I\]).
Do đó, \[\widehat {HKD} + \widehat {IKB} = \widehat {HDK} + \widehat {IBK} = 90^\circ \].
Do đó, \[\widehat {IKH} = 90^\circ \].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Tổng diện tích ba hình quạt tròn bằng diện tích nửa hình tròn bán kính \[2,5\]\[dm\].
Diện tích (\[3\]hình quạt tròn) là \[\left( {3,14 \cdot {{2,5}^2}} \right):2 = 9,8125\]\[\left( {d{m^2}} \right)\].
Diện tích (tam giác đều cạnh \[5\]\[dm\]) là \[\left( {{5^2} \cdot \sqrt 3 } \right):4 \approx 10,8125\]\[\left( {d{m^2}} \right)\].
Diện tích phần còn lại là: \[10,8125 - 9,8125 = 1\]\[\left( {d{m^2}} \right)\].
Đáp án: 1.
Câu 2
Lời giải
Chọn B
Bán kính của hai đường tròn đồng tâm lần lượt là \[R = \frac{8}{2} = 4{\rm{\;(cm)}}\] và \[r = \frac{6}{2} = 3{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Diện tích hình vành khuyên cần tìm là: \[{S_v} = \pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right) = \pi \left( {{4^2} - {3^2}} \right) = 7\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
Do đó diện tích hình vành khuyên cần tìm là \[7\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Vậy cần đặt kính cách quả bóng bàn là \[40{\rm{ mm}}\]. Đáp án: 40. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/05/blobid0-1780028370.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập