Bạn Thắng có \[n\] tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến \[n\]. Bạn Thắng rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Biết rằng xác suất của biến cố “Lấy được tấm thẻ ghi số có một chữ số” là \[0,18.\] Hỏi bạn Thắng có bao nhiêu tấm thẻ?

Đáp án: 15

Gọi số quả bóng trắng trong hộp là \[n\,\,\left( {n \in \mathbb{N}} \right)\].

Khi đó, tổng số bóng có trong hộp là \[n + 5\] (quả).

Số kết quả thuận lợi của biến cố “Lấy được quả bóng đỏ” là \[5\].

Do đó, xác suất của biến cố “Lấy được quả bóng đỏ” là \[\frac{5}{{n + 5}}\].

Suy ra, ta có: \[\frac{5}{{n + 5}} = 0,25\] hay \[n + 5 = 20\], do đó \[n = 15\] (thỏa mãn).

Vậy trong hộp có 15 quả bóng trắng.

Đáp án đúng là: a) Đúng.  b) Sai.            c) Đúng.        d) Sai.

a) Đúng.

Ta liệt kê các kết quả có thể xảy ra trong bảng dưới đây:

Do đó, số phần tử của không gian mẫu là 36.

b) Sai.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố \[F\]: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm” là:

\[\left( {1\,;\,\,6} \right)\]; \[\left( {2\,;\,\,6} \right)\]; \[\left( {3\,;\,\,6} \right)\]; \[\left( {4\,;\,\,6} \right)\]; \[\left( {5;{\rm{ }}6} \right)\]; \[\left( {6\,;\,\,6} \right)\]; \[\left( {6\,;\,\,5} \right)\]; \[\left( {6\,;\,\,4} \right)\]; \[\left( {6\,;\,\,3} \right)\]; \[\left( {6\,;\,\,2} \right)\]; \[\left( {6\,;\,\,1} \right)\].

Do đó, có 11 kết quả thuận lợi cho biến cố \[F\].

c) Đúng.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố \[E\]: “Có đúng một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm” là:

\[\left( {1\,;\,\,6} \right)\]; \[\left( {2\,;\,\,6} \right)\]; \[\left( {3\,;\,\,6} \right)\]; \[\left( {4\,;\,\,6} \right)\]; \[\left( {5;{\rm{ }}6} \right)\]; \[\left( {6\,;\,\,5} \right)\]; \[\left( {6\,;\,\,4} \right)\]; \[\left( {6\,;\,\,3} \right)\]; \[\left( {6\,;\,\,2} \right)\]; \[\left( {6\,;\,\,1} \right)\].

Do đó, có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố \[E\].

Vậy xác suất của biến cố \[E\] là: \[\frac{{10}}{{36}} = \frac{5}{{18}}\].

d) Sai.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố \[G\]: “Tích của hai số xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 6” là: \[\left( {1\,;\,\,1} \right)\]; \[\left( {2\,;\,\,1} \right)\]; \[\left( {3\,;\,\,1} \right)\]; \[\left( {4\,;\,\,1} \right)\]; \[\left( {5\,;\,\,1} \right)\]; \[\left( {6\,;\,\,1} \right)\]; \[\left( {1\,;\,\,2} \right)\]; \[\left( {1\,;\,\,3} \right)\]; \[\left( {1\,;\,\,4} \right)\]; \[\left( {1\,;\,\,5} \right)\]; \[\left( {1\,;\,\,6} \right)\]; \[\left( {2\,;\,\,2} \right);\]\[\left( {2\,;\,\,3} \right)\]; \[\left( {3\,;\,\,2} \right)\].

Do đó, có 14 kết quả thuận lợi cho biến cố \[G\].

Vậy xác suất của biến cố \[G\] là: \[\frac{{14}}{{36}} = \frac{7}{{18}}\].