(1,5 điểm)

Điểm khảo sát môn Toán của các học sinh lớp 9 A được thống kê trong bảng tần số tương đối ghép nhóm sau:

Nhóm	\[{\rm{[0 ; 2)}}\]	\[\left[ {2;4} \right)\]	\([4;6)\)	\([6;8)\)	\([8;10)\)
Tần số tương đối (\(\% \))	\(2\)	\(10\)	\(24\)	?	\(28\)

a) Tìm tần số tương đối của nhóm \([6;8)\).

b) Biết số học sinh trong nhóm \[\left[ {2;4} \right)\] là \[5\] em . Tính số học sinh lớp 9A đạt điểm giỏi (Điểm từ 8 trở lên được tính đạt điểm giỏi).

Một cửa hàng văn phòng phẩm bán vở với giá \[10\,000\] đồng/quyển. Nếu khách hàng mua từ quyển thứ 11 trở đi, những quyển đó sẽ được giảm giá \[20\% \]. Bạn Nam có \[320\,000\] đồng. Hỏi Nam có thể mua tối đa bao nhiêu quyển vở?

Gọi số quyển vở tối đa Nam có thể mua là \[x\] (quyển, \[x \in {\mathbb{N}^ * }\])

Giá tiền \[10\] quyển sách đầu tiên bạn Nam mua là: \[10\,000.10 = 100\,000\] (đồng)

Số quyển sách Nam mua mà được giảm giá \[20\% \] là: \[x - 10\] (quyển)

Giá tiền Nam phải trả cho những quyển sách được giảm giá \[20\% \] là:

\[\left( {x - 10} \right).10\,000.\left( {100\%  - 20\% } \right) = 8\,000\left( {x - 10} \right) = 8\,000x - 80\,000\] (đồng)

Vì bạn Nam có \[320\,000\] đồng, nên ta có bất phương trình:
                \[8\,000x - 80\,000 + 100\,000 \le 320\,000\]

                \[8\,000x \le 300\,000\]

                \[x \le 37,5\]

                Mà \[x \in {\mathbb{N}^ * }\], \[x\] lớn nhất

                \[ \Rightarrow x = 37\](Thỏa mãn)

Vậy Nam có thể mua tối đa \[37\] quyển vở .

Đường kính vành mũ ngoài cùng là \({d_{{\rm{ngo\`a i }}}} = 32\;{\rm{cm}}\).

Bán kính vành ngoài là \(R = 32:2 = 16\;{\rm{cm}}\).

Độ rộng của vành mũ là \(10\;\,{\rm{cm}}\).

Bán kính đáy của phần hình nón là \(r = 16 - 10 = 6\;\,{\rm{cm}}\).

Đường sinh của phần hình nón là .\(l = 30\;\,{\rm{cm}}\).

a) Diện tích xung quanh phần hình nón của mũ là

\({S_{xq}} = \pi  \cdot r \cdot l \approx 3,14 \cdot 6 \cdot 30 = 565,2\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

b) Tổng diện tích vải cần làm mũ bao gồm: Diện tích xung quanh hình nón và diện tích phần vành mũ (hình vành khăn).

Diện tích phần vành mũ là

\({S_{{\rm{v\`a nh }}}} = \pi  \cdot {R^2} - \pi  \cdot {r^2} = \pi  \cdot \left( {{{16}^2} - {6^2}} \right)\)

\({S_{{\rm{v\`a nh }}}} \approx 3,14 \cdot (256 - 36) = 3,14 \cdot 220 = 690,8\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Tổng diện tích vải là

\(S = {S_{xq}} + {S_{{\rm{v\`a nh }}}} = 565,2 + 690,8 = 1256\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).