Có 5 viên bi sắt hình cầu, bán kính mỗi viên bi là 2cm. (Lấy \(\pi \approx 3;14\))
a) Tính thể tích mỗi viên bi.
b) Người ta thả 5 viên bi đó vào một cốc nước hình trụ có đường kính đáy là 8cm đang đựng nước, biết rằng cả 5 viên bi đều chìm hoàn toàn trong nước và nước không bị tràn ra ngoài. Tính chiều cao cột nước dâng lên. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Có 5 viên bi sắt hình cầu, bán kính mỗi viên bi là 2cm. (Lấy \(\pi \approx 3;14\))
a) Tính thể tích mỗi viên bi.
b) Người ta thả 5 viên bi đó vào một cốc nước hình trụ có đường kính đáy là 8cm đang đựng nước, biết rằng cả 5 viên bi đều chìm hoàn toàn trong nước và nước không bị tràn ra ngoài. Tính chiều cao cột nước dâng lên. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Thể tích một viên bi là:
\[V = \frac{4}{3}\pi {R^3} \approx \frac{4}{3}.3,14.{\left( 2 \right)^3} \approx 33,5\](cm3)
Vậy thể tích một viên bi khoảng 33,5 cm3
b) Thể tích của 5 viên bi bằng thể tích của phần nước dâng lên trong bình trụ.
Thể tích phần nước dâng lên là: \[V = 5.\frac{4}{3}\pi {R^3} = 5.\frac{4}{3}.\pi .{\left( 2 \right)^3} = \frac{{160\pi }}{3}\](cm3)
Bán kính đáy của một cốc nước hình trụ là: \(8:2 = 4\)cm
Chiều cao của mực nước dâng lên là (cm)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi vận tốc xe tải là \(x\) (km/h), \(x > 0\)
Vận tốc xe con là \(x + 5\) (km/h)
Thời gian xe tải đi là \(\frac{{270}}{x}\) (giờ)
Thời gian xe con đi là \(\frac{{270}}{{x + 5}}\) (giờ)
Vì xe con đi sau xe tải \(45\)phút = \(\frac{3}{4}\), hai xe đến B cùng một lúc nên ta có phương trình
\(\frac{{270}}{x} - \frac{{270}}{{x + 10}} = \frac{3}{4}\)
Đưa về phương trình \({x^2} + 5x - 1800 = 0\)
\(\left( {x + 45} \right)\left( {x - 40} \right) = 0\)
Phương trình có hai nghiệm \(x = - 45;x = 40\,\,\)
Đối chiếu điều kiện ta được \(x = 40\,\,\)
Vận tốc của xe tải là \(40\,\,km/h\), vận tốc của xe con là \(45\,\,km/h\)
Lời giải
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \(x\left( {m,0 < x \le 4} \right)\).
Chiều dài của hình chữ nhật là \(2y\left( {m,y > 0} \right)\).
Xét \(\Delta ONP\) vuông tại \[P\] ta có
\({x^2} + {y^2} = 16\)
Suy ra \(y = \sqrt {16 - {x^2}} \)
Diện tích hình chữ nhật MNPQ là:
\({S_{MNPQ}} = x \cdot 2 \cdot \sqrt {16 - {x^2}} = 2 \cdot x \cdot \sqrt {16 - {x^2}} .\)
Áp dụng BĐT Cauchuy, ta có:
\(S \le 2 \cdot \frac{{{x^2} + 16 - {x^2}}}{2} = 16\)
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(x = \sqrt {16 - {x^2}} \)
Nên \[{x^2} = 16 - {x^2}\]
Suy ra \(x = 2\sqrt 2 \)
Vậy diện tích lớn nhất của hình chữ nhật là 16 (đvdt).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập