Biết rằng phương trình bậc hai \({x^2} + 4mx - 2 = 0\) có hai nghiệm \({x_1}\) và \({x_2}\), tìm tất cả giá trị của \(m\)thỏa mãn \({m^2} - 9 = \frac{4}{{{x_2}}} - 2{x_2}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo định lí Viète ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - 4m\\{x_1}{x_2} = - 2\end{array} \right.\)
Ta có \({x_1}{x_2} = - 2 \Rightarrow {x_2} \ne 0;\frac{2}{{{x_2}}} = - {x_1}\)
Như vậy,
\({m^2} - 9 = \frac{4}{{{x_2}}} - 2{x_2}\)
\({m^2} - 9 = - 2{x_1} - 2{x_2}\)
\({m^2} - 9 = - 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\)
\({m^2} - 9 = - 2.\left( { - 4m} \right)\)
\({m^2} - 9 = 8m\)
\({m^2} - 8m - 9 = 0\)
\(m = - 1\)hoặc \(m = 9\)(thỏa mãn).
Vậy \(m = - 1\)hoặc \(m = 9\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi số ha dùng để trồng cà rốt và khoai tây lần lượt là \(x,y\) (ha)
ĐK: \(x,y \ge 0\)
Theo đề bài ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 5\\3x + 5y = 18\end{array} \right.\)
Tiền lãi thu được: \(T = 50x + 75y\)
\(T = 50x + 75y = \frac{{25}}{2}(x + y) + \frac{{25}}{2}(3x + 5y) \le \frac{{25}}{2}.5 + \frac{{25}}{2}.18 = \frac{{575}}{2}\)
Dấu “=” xảy ra khi \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 5\\3x + 5y = 18\end{array} \right. = > \left\{ \begin{array}{l}x = 3,5(tm)\\y = 1,5(tm)\end{array} \right.\)
Vậy số ha dùng để trồng cà rốt và khoai tây lần lượt là \(3,5\)ha và \(1,5\)ha
Lời giải
1a) Thể tích nước trong hồ là \(V = S.h = \pi .{R^2}.h = \pi {.5^2}.22 = 275\pi \approx 863,5\left( {c{m^3}} \right)\)
b) Thể tích nước dâng lên là \({V_1} = S.h = \pi .{R^2}.h = \pi {.5^2}.7 = 175\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
Thể tích của một viên bi là \({V_2} = \frac{4}{3}\pi {r^3} = \frac{4}{3}\pi {.1,5^3} = \frac{{27\pi }}{6}\left( {c{m^3}} \right)\)
Thể tích nước dâng lên chính là tổng thể tích các viên bi được thả vào.
Vậy số viên bi cần để nước dâng lên thêm \(7\) cm là
\(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 175\pi :\frac{{27\pi }}{2} \approx 38,8\) (viên)
Vậy cần ít nhất \(39\) viên bi.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập