Một cái hố nhỏ trong vườn có dạng hình trụ với bán kính \(5\) cm và sâu \(22\) cm . Sau cơn mưa, nước đầy đến nửa hố (lấy \(\pi \approx 3,14\) ).
a) Tính thể tích nước hiện có trong hố (coi rằng trong khoảng thời gian ngắn, lượng nước ngấm vào đất là không đáng kể).
b) Một chú chim muốn uống nước nhưng mực nước quá thấp. Chú chim gắp những viên bi hình cầu dùng để trang trí sân vườn có bán kính \(1,5{\rm{\;cm}}\) thả vào hố. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu viên bi như vậy để mực nước dâng lên thêm \(7\)cm ?
Một cái hố nhỏ trong vườn có dạng hình trụ với bán kính \(5\) cm và sâu \(22\) cm . Sau cơn mưa, nước đầy đến nửa hố (lấy \(\pi \approx 3,14\) ).
a) Tính thể tích nước hiện có trong hố (coi rằng trong khoảng thời gian ngắn, lượng nước ngấm vào đất là không đáng kể).
b) Một chú chim muốn uống nước nhưng mực nước quá thấp. Chú chim gắp những viên bi hình cầu dùng để trang trí sân vườn có bán kính \(1,5{\rm{\;cm}}\) thả vào hố. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu viên bi như vậy để mực nước dâng lên thêm \(7\)cm ?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1a) Thể tích nước trong hồ là \(V = S.h = \pi .{R^2}.h = \pi {.5^2}.22 = 275\pi \approx 863,5\left( {c{m^3}} \right)\)
b) Thể tích nước dâng lên là \({V_1} = S.h = \pi .{R^2}.h = \pi {.5^2}.7 = 175\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
Thể tích của một viên bi là \({V_2} = \frac{4}{3}\pi {r^3} = \frac{4}{3}\pi {.1,5^3} = \frac{{27\pi }}{6}\left( {c{m^3}} \right)\)
Thể tích nước dâng lên chính là tổng thể tích các viên bi được thả vào.
Vậy số viên bi cần để nước dâng lên thêm \(7\) cm là
\(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 175\pi :\frac{{27\pi }}{2} \approx 38,8\) (viên)
Vậy cần ít nhất \(39\) viên bi.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi số ha dùng để trồng cà rốt và khoai tây lần lượt là \(x,y\) (ha)
ĐK: \(x,y \ge 0\)
Theo đề bài ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 5\\3x + 5y = 18\end{array} \right.\)
Tiền lãi thu được: \(T = 50x + 75y\)
\(T = 50x + 75y = \frac{{25}}{2}(x + y) + \frac{{25}}{2}(3x + 5y) \le \frac{{25}}{2}.5 + \frac{{25}}{2}.18 = \frac{{575}}{2}\)
Dấu “=” xảy ra khi \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 5\\3x + 5y = 18\end{array} \right. = > \left\{ \begin{array}{l}x = 3,5(tm)\\y = 1,5(tm)\end{array} \right.\)
Vậy số ha dùng để trồng cà rốt và khoai tây lần lượt là \(3,5\)ha và \(1,5\)ha
Lời giải
Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một viên bi”.
Không gian mẫu là
\(\Omega = \{ V1;V2;V3;V4;V5;V6;V7;V8;V9;V10;X11;X12;X13;X14;X15\} \)
Suy ra \(n(\Omega ) = 15\).
Các kết quả thuận lợi của biến cố A “viên bi được lấy ra có màu xanh hoặc được đánh số lẻ ”
là \(A = \{ V1;V3;V5;V7;V9;X11;X12;X13;X14;X15\} \)
Suy ra \(n(A) = 10\).
Xác suất cần tìm \(p\left( A \right) = \frac{{10}}{{15}} = \frac{2}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập