Cho bất phương trình [ax + by + 4 ge 0 ]có miền nghiệm là phần không tô đậm ( kể cả biên là đường thẳng (d )) như hình sau: a) Điểm (O left( {0;0} right) )thuộc miền nghiệm của bất phưởng trình [ax +...

Câu hỏi:

05/06/2026 46

Cho bất phương trình \[ax + by + 4 \ge 0\]có miền nghiệm là phần không tô đậm ( kể cả biên là đường thẳng $d$) như hình sau:

$Vì tam giác $ABC$ đều nên có đường cao $AH$ đồng thời là đường trung tuyến. a) Đúng. (ảnh 1)$

a) Điểm $O\left( {0;0} \right)$thuộc miền nghiệm của bất phưởng trình \[ax + by + 4 \ge 0\].

Đúng

Sai

b) Miền nghiệm của bất phương trình la nữa mặt phẳng có bờ là đường thẳng $d$( kể cả $d$) và không chứa điểm $A\left( {1;2} \right)$.

Đúng

Sai

c) $a + b = - 1$.

Đúng

Sai

d) Nếu $x;y$thỏa mãn hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x \le 0\\y \ge 0\\ax + by + 4 \ge 0\end{array} \right.$thì giá trị lớn nhất của biểu thức $T = 10x + 12y - 1$bằng 20.

Đúng

Sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 10 TP.Hồ Chí Minh năm học 2024-2025 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Đúng.

b) Sai.

c) Đúng.

Xét đường thẳng $d:ax + by + 4 = 0$. Vì $d$đi qua điểm $\left( {0;2} \right)$ và $\left( { - 4;0} \right)$nên $\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 2\end{array} \right.$

$ \Leftrightarrow x - 2y + 4 = 0$$ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 2\end{array} \right. \Rightarrow a + b = - 1$

d) Sai.

Xét hệ $\left\{ \begin{array}{l}x \le 0\\y \ge 0\\x - 2y + 4 \ge 0\end{array} \right.$.

$Vì tam giác $ABC$ đều nên có đường cao $AH$ đồng thời là đường trung tuyến. a) Đúng. (ảnh 2)$

Miền nghiệm của hệ là tam giác $AOB$ với $O\left( {0;0} \right),A\left( {0;2} \right);B\left( { - 4;0} \right)$.

${T_{\left( O \right)}} = - 1;{T_{\left( A \right)}} = 23;{T_{\left( B \right)}} = - 41$. Vậy ${T_{{\rm{max}}}} = 23$.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nếu hệ $\left\{ \begin{array}{l}x\left( {ay + 1} \right) + y\left( {x - 1} \right) - 3 > 0\\2x + y\left( {by + 2} \right) + 5 \ge 0\end{array} \right.$ là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn thì tổng $a + b$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án:

- 1

Đáp số:\[ - 1\].

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}x\left( {ay + 1} \right) + y\left( {x - 1} \right) - 3 > 0\\2x + y\left( {by + 2} \right) + 5 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}axy + x + xy - 3 > 0\\2x + b{y^2} + 2y + 5 \ge 0\end{array} \right.$ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {a + 1} \right)xy + x - 3 > 0\\2x + b{y^2} + 2y + 5 \ge 0\end{array} \right.$

Suy ra: $\left\{ \begin{array}{l}a + 1 = 0\\b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 0\end{array} \right.$

Suy ra: là $a + b = - 1$.

Câu 2

(0.5 điểm) Một nhà khảo cổ học muốn phục chế lại một cái đĩa cổ bị bể, anh ấy cần tìm bán kính R của cái đĩa hình tròn khi nó còn nguyên vẹn. Bằng việc dựng được tam giác ABC và đo được \[\widehat {BAC} = {20^0};BC = 8cm\]. Tính bán kính R theo đơn vị cm ( làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

$a) Chứng minh rằng: \[\overrightarr (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: \[\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R \Leftrightarrow \frac{8}{{\sin {{20}^0}}} = 2R \Rightarrow R \approx 11,7cm\].

Câu 3

(1.0 điểm) Một phân xưởng có hai máy chuyên dụng M1 và M2 để sản xuất hai loại sản phẩm X và Y theo đơn đặt hàng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại X, người ta phải dùng máy M1 trong 3 giờ và máy M2 trong 1 giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại Y, người ta phải dùng máy M1 trong 1 giờ và máy M2 trong 1 giờ. Biết rằng máy M1 làm việc không quá 6 giờ một ngày và máy M2 làm việc không quá 4 giờ một ngày.
Gọi \[x,y\] (tấn) theo thứ tự là khối lượng sản phẩm loại X và loại Y sản xuất được trong ngày.

a) Viết hệ bất phương trình theo x, y dựa vào tất cả giả thiết đã cho.

b) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hai người cùng kéo 1 con thuyền với hai lực $\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {OA} $, $\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OB} $ có độ lớn lần lượt bằng $400N,600N$. Cho biết góc giữa hai vectơ là $\widehat {AOB} = 60^\circ $. Tìm độ lớn của lực $\overrightarrow F $ là hợp lực của $\overrightarrow {{F_1}} $ và $\overrightarrow {{F_2}} $ (tính theo Newton và kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

A. $868$.

B. $870$.

C. $865$.

D. $872$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

PHẦN IV. Tự luận (3.0 điểm).
(1.5 điểm) Cho hình bình hành \[ABCD\] có tâm O.

a) Chứng minh rằng: \[\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 \].

b) Tìm điểm M thỏa mãn: \[\overrightarrow {MD} - \overrightarrow {CM} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {OM} \].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình thang \[ABCD\] với \[AB\;{\rm{//}}\;CD\]. Gọi \[M\] là trung điểm của đoạn \[CD\]. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, cùng hướng với vectơ \[\overrightarrow {AB} \] và có điểm đầu, điểm cuối được lấy từ các điểm đã cho?

A.\[5\].

B. \[2\].

C. \[3\].

D. \[4\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (3.0 điểm) . Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho tam giác $ABC$ đều có đường cao $AH$ và có trọng tâm $G$. Biết rằng $\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right| = 2$.

a)$AB = BC = AC = 2$

Đúng

Sai

b) $\left| {\overrightarrow {AH} - \overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt 3 $

Đúng

Sai

c)$\left| {\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right| = \frac{{3\sqrt 3 }}{4}$

Đúng

Sai

d) Nếu điểm $M$thỏa mãn $\left| {\overrightarrow {AM} - \overrightarrow {BM} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {MB} } \right|$ thì giá trị nhỏ nhất của $GM$bằng $\frac{{6 - \sqrt 3 }}{3}$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Cho bất phương trình \[ax + by + 4 \ge 0\]có miền nghiệm là phần không tô đậm ( kể cả biên là đường thẳng \(d\)) như hình sau:

Nếu hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x\left( {ay + 1} \right) + y\left( {x - 1} \right) - 3 > 0\\2x + y\left( {by + 2} \right) + 5 \ge 0\end{array} \right.\) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn thì tổng \(a + b\) bằng bao nhiêu?

Cho hình thang \[ABCD\] với \[AB\;{\rm{//}}\;CD\]. Gọi \[M\] là trung điểm của đoạn \[CD\]. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, cùng hướng với vectơ \[\overrightarrow {AB} \] và có điểm đầu, điểm cuối được lấy từ các điểm đã cho?

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho bất phương trình \[ax + by + 4 \ge 0\]có miền nghiệm là phần không tô đậm ( kể cả biên là đường thẳng \(d\)) như hình sau:

$Vì tam giác \(ABC\) đều nên có đường cao \(AH\) đồng thời là đường trung tuyến. a) Đúng. (ảnh 1)$