Cho bất phương trình [ax + by + 4 ge 0 ]có miền nghiệm là phần không tô đậm ( kể cả biên là đường thẳng (d )) như hình sau: a) Điểm (O left( {0;0} right) )thuộc miền nghiệm của bất phưởng trình [ax +...

Câu hỏi:

05/06/2026 10

Cho bất phương trình \[ax + by + 4 \ge 0\]có miền nghiệm là phần không tô đậm ( kể cả biên là đường thẳng $d$) như hình sau:

$Vì tam giác $ABC$ đều nên có đường cao $AH$ đồng thời là đường trung tuyến. a) Đúng. (ảnh 1)$

a) Điểm $O\left( {0;0} \right)$thuộc miền nghiệm của bất phưởng trình \[ax + by + 4 \ge 0\].

Đúng

Sai

b) Miền nghiệm của bất phương trình la nữa mặt phẳng có bờ là đường thẳng $d$( kể cả $d$) và không chứa điểm $A\left( {1;2} \right)$.

Đúng

Sai

c) $a + b = - 1$.

Đúng

Sai

d) Nếu $x;y$thỏa mãn hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x \le 0\\y \ge 0\\ax + by + 4 \ge 0\end{array} \right.$thì giá trị lớn nhất của biểu thức $T = 10x + 12y - 1$bằng 20.

Đúng

Sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 10 TP.Hồ Chí Minh năm học 2024-2025 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Đúng.

b) Sai.

c) Đúng.

Xét đường thẳng $d:ax + by + 4 = 0$. Vì $d$đi qua điểm $\left( {0;2} \right)$ và $\left( { - 4;0} \right)$nên $\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 2\end{array} \right.$

$ \Leftrightarrow x - 2y + 4 = 0$$ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 2\end{array} \right. \Rightarrow a + b = - 1$

d) Sai.

Xét hệ $\left\{ \begin{array}{l}x \le 0\\y \ge 0\\x - 2y + 4 \ge 0\end{array} \right.$.

$Vì tam giác $ABC$ đều nên có đường cao $AH$ đồng thời là đường trung tuyến. a) Đúng. (ảnh 2)$

Miền nghiệm của hệ là tam giác $AOB$ với $O\left( {0;0} \right),A\left( {0;2} \right);B\left( { - 4;0} \right)$.

${T_{\left( O \right)}} = - 1;{T_{\left( A \right)}} = 23;{T_{\left( B \right)}} = - 41$. Vậy ${T_{{\rm{max}}}} = 23$.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

(0.5 điểm) Một nhà khảo cổ học muốn phục chế lại một cái đĩa cổ bị bể, anh ấy cần tìm bán kính R của cái đĩa hình tròn khi nó còn nguyên vẹn. Bằng việc dựng được tam giác ABC và đo được \[\widehat {BAC} = {20^0};BC = 8cm\]. Tính bán kính R theo đơn vị cm ( làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

$a) Chứng minh rằng: \[\overrightarr (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: \[\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R \Leftrightarrow \frac{8}{{\sin {{20}^0}}} = 2R \Rightarrow R \approx 11,7cm\].

Câu 2

(1.0 điểm) Một phân xưởng có hai máy chuyên dụng M1 và M2 để sản xuất hai loại sản phẩm X và Y theo đơn đặt hàng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại X, người ta phải dùng máy M1 trong 3 giờ và máy M2 trong 1 giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại Y, người ta phải dùng máy M1 trong 1 giờ và máy M2 trong 1 giờ. Biết rằng máy M1 làm việc không quá 6 giờ một ngày và máy M2 làm việc không quá 4 giờ một ngày.
Gọi \[x,y\] (tấn) theo thứ tự là khối lượng sản phẩm loại X và loại Y sản xuất được trong ngày.

a) Viết hệ bất phương trình theo x, y dựa vào tất cả giả thiết đã cho.

b) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.

Xem đáp án

Lời giải

a) Viết hệ bất phương trình theo \[x,y\].

Gọi:

Từ đề bài, ta có các thông tin sau:

1.Máy M1:

Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại X, cần 3 giờ làm việc của máy M1.

Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại Y, cần 1 giờ làm việc của máy M1.

Máy M1 không làm việc quá 6 giờ mỗi ngày.

Do đó, thời gian sử dụng máy M1 được biểu diễn bằng phương trình: \[3x + 1y \le 6\]

2.Máy M2:

Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại X, cần 1 giờ làm việc của máy M2.

Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại Y, cần 1 giờ làm việc của máy M2.

Máy M2 không làm việc quá 4 giờ mỗi ngày.

Thời gian sử dụng máy M2 được biểu diễn bằng phương trình: \[1x + 1y \le 4\]

Ngoài ra, \[x \ge 0\] và \[y \ge 0\] (khối lượng sản phẩm không thể âm).

Hệ bất phương trình là:

\[\left\{ \begin{array}{l}3x + 1y \le 6\\1x + 1y \le 4\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\]

b) Biểu diễn miền nghiệm

Miền nghiệm là phần tô đậm trong hình vẽ

Một phân xưởng có hai máy chuyên dụng M1 và M2 để sản xuất hai loại sản phẩm X và Y theo đơn đặt hàng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại X, người ta phải dùng máy M1 trong 3 giờ và máy M2 trong 1 giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại Y (ảnh 1)

Câu 3

Nếu hệ $\left\{ \begin{array}{l}x\left( {ay + 1} \right) + y\left( {x - 1} \right) - 3 > 0\\2x + y\left( {by + 2} \right) + 5 \ge 0\end{array} \right.$ là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn thì tổng $a + b$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (1.5 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3.

Cho tam giác $ABC$ có \[AB = 4,AC = 5,BC = 6\]. Biết rằng giá trị \[\cos A = \frac{a}{b}\] với \[a,b \in \mathbb{N}\]; phân số \[\frac{a}{b}\] tối giản. Tính $2a + b$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (3.0 điểm) . Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho tam giác $ABC$ đều có đường cao $AH$ và có trọng tâm $G$. Biết rằng $\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right| = 2$.

a)$AB = BC = AC = 2$

Đúng

Sai

b) $\left| {\overrightarrow {AH} - \overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt 3 $

Đúng

Sai

c)$\left| {\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right| = \frac{{3\sqrt 3 }}{4}$

Đúng

Sai

d) Nếu điểm $M$thỏa mãn $\left| {\overrightarrow {AM} - \overrightarrow {BM} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {MB} } \right|$ thì giá trị nhỏ nhất của $GM$bằng $\frac{{6 - \sqrt 3 }}{3}$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hai người cùng kéo 1 con thuyền với hai lực $\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {OA} $, $\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OB} $ có độ lớn lần lượt bằng $400N,600N$. Cho biết góc giữa hai vectơ là $\widehat {AOB} = 60^\circ $. Tìm độ lớn của lực $\overrightarrow F $ là hợp lực của $\overrightarrow {{F_1}} $ và $\overrightarrow {{F_2}} $ (tính theo Newton và kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

A. $868$.

B. $870$.

C. $865$.

D. $872$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một vật nằm ở vị trí $M$trên đoạn đường dốc có độ nghiêng $30^\circ $ so với phương ngang. Biết rằng trọng lực $\overrightarrow P $ tác động vào vật có độ lớn $120N$, phản lực $\overrightarrow L $ vuông góc với bề mặt con dốc. Nếu một người sử dụng sử dụng lực $\overrightarrow F $ để giữ cho vật không trượt xuống phía dưới thì độ lớn tối thiểu của lực $\overrightarrow F $ là bao nhiêu Newton? (Ta xem lực ma sát trong trường hợp này không đáng kể).

$Đáp số:\[ - 1\]. Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x\l (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Cho bất phương trình \[ax + by + 4 \ge 0\]có miền nghiệm là phần không tô đậm ( kể cả biên là đường thẳng \(d\)) như hình sau:

Nếu hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x\left( {ay + 1} \right) + y\left( {x - 1} \right) - 3 > 0\\2x + y\left( {by + 2} \right) + 5 \ge 0\end{array} \right.\) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn thì tổng \(a + b\) bằng bao nhiêu?

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho bất phương trình \[ax + by + 4 \ge 0\]có miền nghiệm là phần không tô đậm ( kể cả biên là đường thẳng \(d\)) như hình sau:

$Vì tam giác \(ABC\) đều nên có đường cao \(AH\) đồng thời là đường trung tuyến. a) Đúng. (ảnh 1)$