khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

05/06/2026 18 Lưu

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (1.5 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3.  
Cho tam giác \(ABC\) có \[AB = 4,AC = 5,BC = 6\]. Biết rằng giá trị \[\cos A = \frac{a}{b}\] với \[a,b \in \mathbb{N}\]; phân số \[\frac{a}{b}\] tối giản. Tính \(2a + b\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 10 TP.Hồ Chí Minh năm học 2024-2025 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

10

Đáp số: 10.

Ta có \(\cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2.AB.AC}} \Leftrightarrow \cos A = \frac{{{4^2} + {5^2} - {6^2}}}{{2.4.5}} \Leftrightarrow \cos A = \frac{1}{8}\) suy ra\(a = 1,b = 8\).

Vậy: \(2a + b = 2.1 + 8 = 10\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

(1.0 điểm) Một phân xưởng có hai máy chuyên dụng M1 và M2 để sản xuất hai loại sản phẩm X và Y theo đơn đặt hàng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại X, người ta phải dùng máy M1 trong 3 giờ và máy M2 trong 1 giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại Y, người ta phải dùng máy M1 trong 1 giờ và máy M2 trong 1 giờ. Biết rằng máy M1 làm việc không quá 6 giờ một ngày và máy M2 làm việc không quá 4 giờ một ngày.

Gọi \[x,y\] (tấn) theo thứ tự là khối lượng sản phẩm loại X và loại Y sản xuất được trong ngày.

a) Viết hệ bất phương trình theo x, y dựa vào tất cả giả thiết đã cho.

b) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.

Lời giải

a) Viết hệ bất phương trình theo \[x,y\].

Gọi:

Từ đề bài, ta có các thông tin sau:

1.Máy M1:

Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại X, cần 3 giờ làm việc của máy M1.

Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại Y, cần 1 giờ làm việc của máy M1.

Máy M1 không làm việc quá 6 giờ mỗi ngày.

Do đó, thời gian sử dụng máy M1 được biểu diễn bằng phương trình: \[3x + 1y \le 6\]

2.Máy M2:

Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại X, cần 1 giờ làm việc của máy M2.

Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại Y, cần 1 giờ làm việc của máy M2.

Máy M2 không làm việc quá 4 giờ mỗi ngày.

Thời gian sử dụng máy M2 được biểu diễn bằng phương trình: \[1x + 1y \le 4\]

Ngoài ra, \[x \ge 0\] và \[y \ge 0\] (khối lượng sản phẩm không thể âm).

Hệ bất phương trình là:

\[\left\{ \begin{array}{l}3x + 1y \le 6\\1x + 1y \le 4\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\]

b) Biểu diễn miền nghiệm

Miền nghiệm là phần tô đậm trong hình vẽ

  Một phân xưởng có hai máy chuyên dụng M1 và M2 để sản xuất hai loại sản phẩm X và Y theo đơn đặt hàng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại X, người ta phải dùng máy M1 trong 3 giờ và máy M2 trong 1 giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại Y (ảnh 1)

Câu 2

(0.5 điểm) Một nhà khảo cổ học muốn phục chế lại một cái đĩa cổ bị bể, anh ấy cần tìm bán kính R của cái đĩa hình tròn khi nó còn nguyên vẹn. Bằng việc dựng được tam giác ABC và đo được \[\widehat {BAC} = {20^0};BC = 8cm\]. Tính bán kính R theo đơn vị cm ( làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
 
a) Chứng minh rằng: \[\overrightarr (ảnh 1)

Lời giải

Ta có: \[\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R \Leftrightarrow \frac{8}{{\sin {{20}^0}}} = 2R \Rightarrow R \approx 11,7cm\].

Câu 3

Nếu hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x\left( {ay + 1} \right) + y\left( {x - 1} \right) - 3 > 0\\2x + y\left( {by + 2} \right) + 5 \ge 0\end{array} \right.\) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn thì tổng \(a + b\) bằng bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (3.0 điểm) . Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho tam giác \(ABC\) đều có đường cao \(AH\) và có trọng tâm \(G\). Biết rằng \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC} } \right| = 2\).
a)\(AB = BC = AC = 2\) 
Đúng
Sai
b) \(\left| {\overrightarrow {AH} - \overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt 3 \) 
Đúng
Sai
c)\(\left| {\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right| = \frac{{3\sqrt 3 }}{4}\) 
Đúng
Sai
d) Nếu điểm \(M\)thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {AM} - \overrightarrow {BM} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {MB} } \right|\) thì giá trị nhỏ nhất của \(GM\)bằng \(\frac{{6 - \sqrt 3 }}{3}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một vật nằm ở vị trí \(M\)trên đoạn đường dốc có độ nghiêng \(30^\circ \) so với phương ngang. Biết rằng trọng lực \(\overrightarrow P \) tác động vào vật có độ lớn \(120N\), phản lực \(\overrightarrow L \) vuông góc với bề mặt con dốc. Nếu một người sử dụng sử dụng lực \(\overrightarrow F \) để giữ cho vật không trượt xuống phía dưới thì độ lớn tối thiểu của lực \(\overrightarrow F \) là bao nhiêu Newton? (Ta xem lực ma sát trong trường hợp này không đáng kể).
Đáp số:\[ - 1\]. Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x\l (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

PHẦN IV. Tự luận (3.0 điểm).

 (1.5 điểm) Cho hình bình hành \[ABCD\] có tâm O.

a) Chứng minh rằng: \[\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD}  = \overrightarrow 0 \].

b) Tìm điểm M  thỏa mãn: \[\overrightarrow {MD}  - \overrightarrow {CM}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {OM} \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
  • L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
  • L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
  • L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng
THCS
  • L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
  • L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
  • Xem thêm
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập