PHẦN II. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = 4\), \(AC = 6\), \(\widehat {ACB} = 60^\circ \).
PHẦN II. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = 4\), \(AC = 6\), \(\widehat {ACB} = 60^\circ \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét ý a): Áp dụng định lý cosin tại đỉnh \(C\) để tính cạnh \(AB\):
\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot {\rm{cos}}\widehat {ACB}\)
\(A{B^2} = {6^2} + {4^2} - 2 \cdot 6 \cdot 4 \cdot {\rm{cos}}60^\circ = 36 + 16 - 48 \cdot \frac{1}{2} = 52 - 24 = 28\)
\( \Rightarrow AB = \sqrt {28} = 2\sqrt 7 \).
Do đó, ý a) ĐÚNG.
Xét ý c): Công thức tính diện tích tam giác \(ABC\) khi biết hai cạnh và góc xen giữa:
\(S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC \cdot {\rm{sin}}\widehat {ACB} = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 \cdot {\rm{sin}}60^\circ = 12 \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} = 6\sqrt 3 \).
Đề bài khẳng định diện tích bằng \(6\) là sai (đúng phải là \(6\sqrt 3 \)).
Do đó, ý c) SAI.
Xét ý b): Diện tích tam giác tính theo đường cao ứng với cạnh \(BC\):
\(S = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot {h_a} \Rightarrow 6\sqrt 3 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot {h_a} \Leftrightarrow 2 \cdot {h_a} = 6\sqrt 3 \Rightarrow {h_a} = 3\sqrt 3 \)
Đề bài ghi độ dài đường cao \({h_a} = 2\sqrt 3 \) là sai (đúng phải là \(3\sqrt 3 \)).
Do đó, ý b) SAI.
Xét ý d): Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp \(r\): \(S = p \cdot r\), trong đó \(p\) là nửa chu vi tam giác.
\(p = \frac{{AB + BC + AC}}{2} = \frac{{2\sqrt 7 + 4 + 6}}{2} = \frac{{10 + 2\sqrt 7 }}{2} = 5 + \sqrt 7 \)
\( \Rightarrow r = \frac{S}{p} = \frac{{6\sqrt 3 }}{{5 + \sqrt 7 }} = \frac{{6\sqrt 3 \left( {5 - \sqrt 7 } \right)}}{{{5^2} - {{\left( {\sqrt 7 } \right)}^2}}} = \frac{{6\sqrt 3 \left( {5 - \sqrt 7 } \right)}}{{18}} = \frac{{\sqrt 3 \left( {5 - \sqrt 7 } \right)}}{3} = \frac{{5\sqrt 3 - \sqrt {21} }}{3}\)
Biểu thức đề bài đưa ra \(r = \frac{{2\sqrt {21} }}{3}\) không chính xác.
Do đó, ý d) SAI.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \(S\) là vị trí của San Juan và \(B\) là vị trí của Barbados.
Theo bài ra ta có khoảng cách thẳng ban đầu \(SB = 600\) hải lý.
Tàu đi từ \(S\) theo hướng lệch góc \(20^\circ \) đến vị trí chuyển hướng \(T\).
Tính độ dài quãng đường tàu đã đi từ \(S\) đến \(T\) (\(ST\)):
Vì tàu chạy với vận tốc \(15\) hải lý/giờ trong thời gian \(10\) giờ, nên đoạn đường \(ST\) dài:
\(ST = 15 \cdot 10 = 150\) (hải lý).
Cần tính khoảng cách từ vị trí \(T\) hiện tại đến điểm đích Barbados, tức là tính độ dài cạnh \(TB\).
Xét tam giác \(SBT\) có: \(SB = 600\); \(ST = 150\); \(\widehat {BST} = 20^\circ \).
Áp dụng định lý cosin trong tam giác \(SBT\) cho cạnh \(TB\):
\(T{B^2} = S{T^2} + S{B^2} - 2 \cdot ST \cdot SB \cdot {\rm{cos}}\widehat {BST}\)\( = {150^2} + {600^2} - 2 \cdot 150 \cdot 600 \cdot {\rm{cos}}20^\circ \)\( = 382500 - 180000 \cdot {\rm{cos}}20^\circ \).
\( \Rightarrow TB = \sqrt {T{B^2}} \approx 461,9\) (hải lý).
Kết luận: Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị, từ vị trí \(T\), con tàu còn cách Barbados khoảng \(462\) hải lý.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Tìm giao của hai tập hợp \(A \cap B\):
\[A \cap B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\mid - 3 < x \le 5{\rm{\;v\`a \;}}x > 2} \right\} = \left( {2;5} \right]\].
Tìm hợp của hai tập hợp \(A \cup B\):
\[A \cup B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\mid - 3 < x \le 5{\rm{\;hoac\;}}x > 2} \right\} = \left( { - 3; + \infty } \right)\].
Tìm hiệu của hai tập hợp \(B\backslash A\):
Lấy các phần tử thuộc \(B\) nhưng loại bỏ đi các phần tử thuộc \(A\):
\(B\backslash A = \left( {2; + \infty } \right)\backslash \left( { - 3;5} \right] = \left( {5; + \infty } \right)\).
Tìm phần bù \({C_\mathbb{R}}B\):
Phần bù của tập \(B\) trong tập số thực \(\mathbb{R}\) chính là đoạn còn lại trên trục số không thuộc \(B\):
\({C_\mathbb{R}}B = \mathbb{R}\backslash B = \mathbb{R}\backslash \left( {2; + \infty } \right) = \left( { - \infty ;2} \right]\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập