Mệnh đề phủ định của mệnh đề "\(\exists x \in \mathbb{R}: - 2{x^2} \le 3x + 5\)" là:
A. "\(\forall x \in \mathbb{R}: - 2{x^2} \ge 3x + 5\)".
B. "\(\forall x \in \mathbb{R}: - 2{x^2} > 3x + 5\)".
C. "\(\exists x \in \mathbb{R}: - 2{x^2} \ge 3x + 5\)".
D. "\(\forall x \in \mathbb{R}: - 2{x^2} \ne 3x + 5\)".
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phủ định của ký hiệu tồn tại \(\exists \) là ký hiệu với mọi \(\forall \).
Phủ định của mệnh đề chứa dấu nhỏ hơn hoặc bằng \( \le \) là dấu lớn hơn \( > \).
Do đó, phủ định của mệnh đề đã cho là: "\(\forall x \in \mathbb{R}: - 2{x^2} > 3x + 5\)".
Chọn B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc{\rm{cos}}A.\)
B. \(S = \frac{{abc}}{{4r}}.\)
C. \(\frac{a}{{{\rm{sin}}A}} = \frac{b}{{{\rm{sin}}B}} = \frac{c}{{{\rm{sin}}C}} = 2r.\)
D. \(S = \sqrt {p\left( {p + a} \right)\left( {p + b} \right)\left( {p + c} \right)} .\)
Lời giải
Dựa vào các hệ thức lượng cơ bản trong tam giác:
Định lý côsin: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc{\rm{cos}}A\) \( \Rightarrow \) Đáp án A đúng.
Công thức tính diện tích theo bán kính đường tròn ngoại tiếp \(R\) là \(S = \frac{{abc}}{{4R}}\) (đáp án B sai vì dùng \(r\)).
Định lý sin: \(\frac{a}{{{\rm{sin}}A}} = \frac{b}{{{\rm{sin}}B}} = \frac{c}{{{\rm{sin}}C}} = 2R\) (đáp án C sai vì dùng \(r\)).
Công thức Heron: \(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \) (đáp án D sai dấu trong các ngoặc).
Chọn A.
Lời giải
Đáp án:
Ta có \(A = \left( { - 7;4} \right]\). Các số nguyên thuộc tập \(A\) là \(\left\{ { - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4} \right\}\).
Biến đổi điều kiện của tập \(B\):
\(2 + m - 4x \ge 0 \Leftrightarrow 4x \le m + 2 \Leftrightarrow x \le \frac{{m + 2}}{4}\)
Do đó, tập hợp \(B = \left( { - \infty ;\frac{{m + 2}}{4}} \right]\).
Khi đó giao của hai tập hợp là:
\(A \cap B = \left( { - 7;\frac{{m + 2}}{4}} \right] \cap \left( { - 7;4} \right]\)
Để \(A \cap B\) chứa đúng 7 số nguyên, các số nguyên này bắt buộc phải là 7 số nguyên nhỏ nhất bắt đầu từ cận \( - 7\) tiến lên, đó là: \( - 6, - 5, - 4, - 3, - 2, - 1,0\).
Để tập hợp chứa số \(0\) nhưng không chứa số nguyên tiếp theo là số \(1\), điều kiện của giá trị biên là:
\(0 \le \frac{{m + 2}}{4} < 1\)
Giải hệ bất phương trình trên:
\(0 \le m + 2 < 4 \Leftrightarrow - 2 \le m < 2\)
Vì \(m\) là giá trị nguyên, nên \(m \in \left\{ { - 2; - 1;0;1} \right\}\).
Tổng tất cả các giá trị nguyên của \(m\) thu được là:
\(\left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) + 0 + 1 = - 2\)
Đáp số: -2
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \({\rm{tan}}\alpha < 0.\)
B. \({\rm{sin}}\alpha < 0.\)
C. \({\rm{cot}}\alpha < 0.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Phần không tô đậm (kể cả bờ) trong hình vẽ dưới đây là miền nghiệm của hệ đã cho.
B. Với mọi cặp giá trị \(\left( {x;y} \right)\) thoả mãn hệ bất phương trình trên, giá trị lớn nhất của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = x + 3y\) là –3.
C. Hệ đã cho có một nghiệm là \(\left( { - 1;0} \right)\).
D. Hệ đã cho là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập