Cho hai tập hợp \(A = \left( {0;6} \right)\) và \(B = \left( {3;9} \right]\).
A. \({C_\mathbb{R}}A = \left( { - \infty ;6} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\).
B. \(B\backslash A = \left( {6;9} \right]\).
C. Tập hợp \(A \cap {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\) có đúng 16 tập hợp con.
D. \(A \cup B = \left( {3;6} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ý a) SAI. Phần bù của tập hợp \(A\) trong \(\mathbb{R}\) là \({C_\mathbb{R}}A = \left( { - \infty ;0\left] \cup \right[6; + \infty } \right)\). Ký hiệu khoảng và dấu ngoặc trong phương án đưa ra bị ngược và sai bản chất.
Ý b) SAI. Tập hiệu \(B\backslash A\) gồm các phần tử thuộc \(B\) nhưng không thuộc \(A\).
Vì \(A = \left( {0;6} \right)\) và \(B = \left( {3;9} \right]\), các phần tử thuộc \(B\) mà lớn hơn hoặc bằng \(6\) sẽ không thuộc \(A\).
Vậy \(B\backslash A = \left[ {6;9} \right]\).
Ý c) SAI. Giao của tập \(A\) với tập các số tự nhiên khác 0 (\({\mathbb{N}^{\rm{*}}}\)):
\(A \cap {\mathbb{N}^{\rm{*}}} = \left( {0;6} \right) \cap \left\{ {1;2;3; \ldots } \right\} = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\)
Tập hợp này có số phần tử là \(n = 5\).
Số tập hợp con của nó là \({2^n} = {2^5} = 32\). Do đó ý phát biểu khẳng định có 16 tập con là sai.
Ý d) SAI. Phép hợp của hai tập hợp: \(A \cup B = \left( {0;6} \right) \cup \left( {3;9} \right] = \left( {0;9} \right]\). Phương án ghi \(\left( {3;6} \right)\) là sai (đó là kết quả của phép giao \(A \cap B\)).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc{\rm{cos}}A.\)
B. \(S = \frac{{abc}}{{4r}}.\)
C. \(\frac{a}{{{\rm{sin}}A}} = \frac{b}{{{\rm{sin}}B}} = \frac{c}{{{\rm{sin}}C}} = 2r.\)
D. \(S = \sqrt {p\left( {p + a} \right)\left( {p + b} \right)\left( {p + c} \right)} .\)
Lời giải
Dựa vào các hệ thức lượng cơ bản trong tam giác:
Định lý côsin: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc{\rm{cos}}A\) \( \Rightarrow \) Đáp án A đúng.
Công thức tính diện tích theo bán kính đường tròn ngoại tiếp \(R\) là \(S = \frac{{abc}}{{4R}}\) (đáp án B sai vì dùng \(r\)).
Định lý sin: \(\frac{a}{{{\rm{sin}}A}} = \frac{b}{{{\rm{sin}}B}} = \frac{c}{{{\rm{sin}}C}} = 2R\) (đáp án C sai vì dùng \(r\)).
Công thức Heron: \(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \) (đáp án D sai dấu trong các ngoặc).
Chọn A.
Lời giải
Đáp án:
Ta có \(A = \left( { - 7;4} \right]\). Các số nguyên thuộc tập \(A\) là \(\left\{ { - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4} \right\}\).
Biến đổi điều kiện của tập \(B\):
\(2 + m - 4x \ge 0 \Leftrightarrow 4x \le m + 2 \Leftrightarrow x \le \frac{{m + 2}}{4}\)
Do đó, tập hợp \(B = \left( { - \infty ;\frac{{m + 2}}{4}} \right]\).
Khi đó giao của hai tập hợp là:
\(A \cap B = \left( { - 7;\frac{{m + 2}}{4}} \right] \cap \left( { - 7;4} \right]\)
Để \(A \cap B\) chứa đúng 7 số nguyên, các số nguyên này bắt buộc phải là 7 số nguyên nhỏ nhất bắt đầu từ cận \( - 7\) tiến lên, đó là: \( - 6, - 5, - 4, - 3, - 2, - 1,0\).
Để tập hợp chứa số \(0\) nhưng không chứa số nguyên tiếp theo là số \(1\), điều kiện của giá trị biên là:
\(0 \le \frac{{m + 2}}{4} < 1\)
Giải hệ bất phương trình trên:
\(0 \le m + 2 < 4 \Leftrightarrow - 2 \le m < 2\)
Vì \(m\) là giá trị nguyên, nên \(m \in \left\{ { - 2; - 1;0;1} \right\}\).
Tổng tất cả các giá trị nguyên của \(m\) thu được là:
\(\left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) + 0 + 1 = - 2\)
Đáp số: -2
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \({\rm{tan}}\alpha < 0.\)
B. \({\rm{sin}}\alpha < 0.\)
C. \({\rm{cot}}\alpha < 0.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Phần không tô đậm (kể cả bờ) trong hình vẽ dưới đây là miền nghiệm của hệ đã cho.
B. Với mọi cặp giá trị \(\left( {x;y} \right)\) thoả mãn hệ bất phương trình trên, giá trị lớn nhất của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = x + 3y\) là –3.
C. Hệ đã cho có một nghiệm là \(\left( { - 1;0} \right)\).
D. Hệ đã cho là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập