Cho hai tập hợp \(A = \left( {0;6} \right)\) và \(B = \left( {3;9} \right]\).
A. \({C_\mathbb{R}}A = \left( { - \infty ;6} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\).
B. \(B\backslash A = \left( {6;9} \right]\).
C. Tập hợp \(A \cap {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\) có đúng 16 tập hợp con.
D. \(A \cup B = \left( {3;6} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ý a) SAI. Phần bù của tập hợp \(A\) trong \(\mathbb{R}\) là \({C_\mathbb{R}}A = \left( { - \infty ;0\left] \cup \right[6; + \infty } \right)\). Ký hiệu khoảng và dấu ngoặc trong phương án đưa ra bị ngược và sai bản chất.
Ý b) SAI. Tập hiệu \(B\backslash A\) gồm các phần tử thuộc \(B\) nhưng không thuộc \(A\).
Vì \(A = \left( {0;6} \right)\) và \(B = \left( {3;9} \right]\), các phần tử thuộc \(B\) mà lớn hơn hoặc bằng \(6\) sẽ không thuộc \(A\).
Vậy \(B\backslash A = \left[ {6;9} \right]\).
Ý c) SAI. Giao của tập \(A\) với tập các số tự nhiên khác 0 (\({\mathbb{N}^{\rm{*}}}\)):
\(A \cap {\mathbb{N}^{\rm{*}}} = \left( {0;6} \right) \cap \left\{ {1;2;3; \ldots } \right\} = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\)
Tập hợp này có số phần tử là \(n = 5\).
Số tập hợp con của nó là \({2^n} = {2^5} = 32\). Do đó ý phát biểu khẳng định có 16 tập con là sai.
Ý d) SAI. Phép hợp của hai tập hợp: \(A \cup B = \left( {0;6} \right) \cup \left( {3;9} \right] = \left( {0;9} \right]\). Phương án ghi \(\left( {3;6} \right)\) là sai (đó là kết quả của phép giao \(A \cap B\)).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \({\rm{tan}}\alpha < 0.\)
B. \({\rm{sin}}\alpha < 0.\)
C. \({\rm{cot}}\alpha < 0.\)
Lời giải
Dựa vào hình vẽ, điểm \(M\) nằm trên nửa đường tròn đơn vị và thuộc góc phần tư thứ II (độ dài góc \(\alpha \) là góc tù, \({90^ \circ } < \alpha < {180^ \circ }\)).
Với góc tù \(\alpha \), ta có:
Tung độ của điểm \(M\) dương nên \({\rm{sin}}\alpha > 0\).
Hoành độ của điểm \(M\) âm nên \({\rm{cos}}\alpha < 0\).
Do đó: \({\rm{tan}}\alpha = \frac{{{\rm{sin}}\alpha }}{{{\rm{cos}}\alpha }} < 0\) và \({\rm{cot}}\alpha = \frac{{{\rm{cos}}\alpha }}{{{\rm{sin}}\alpha }} < 0\).
Nhìn vào các phương án, khẳng định B ghi \({\rm{sin}}\alpha < 0\) là sai.
Chọn B.
Câu 2
A. \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc{\rm{cos}}A.\)
B. \(S = \frac{{abc}}{{4r}}.\)
C. \(\frac{a}{{{\rm{sin}}A}} = \frac{b}{{{\rm{sin}}B}} = \frac{c}{{{\rm{sin}}C}} = 2r.\)
D. \(S = \sqrt {p\left( {p + a} \right)\left( {p + b} \right)\left( {p + c} \right)} .\)
Lời giải
Dựa vào các hệ thức lượng cơ bản trong tam giác:
Định lý côsin: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc{\rm{cos}}A\) \( \Rightarrow \) Đáp án A đúng.
Công thức tính diện tích theo bán kính đường tròn ngoại tiếp \(R\) là \(S = \frac{{abc}}{{4R}}\) (đáp án B sai vì dùng \(r\)).
Định lý sin: \(\frac{a}{{{\rm{sin}}A}} = \frac{b}{{{\rm{sin}}B}} = \frac{c}{{{\rm{sin}}C}} = 2R\) (đáp án C sai vì dùng \(r\)).
Công thức Heron: \(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \) (đáp án D sai dấu trong các ngoặc).
Chọn A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. "\(\forall x \in \mathbb{R}: - 2{x^2} \ge 3x + 5\)".
B. "\(\forall x \in \mathbb{R}: - 2{x^2} > 3x + 5\)".
C. "\(\exists x \in \mathbb{R}: - 2{x^2} \ge 3x + 5\)".
D. "\(\forall x \in \mathbb{R}: - 2{x^2} \ne 3x + 5\)".
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập