khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

07/06/2026 104 Lưu

Khảo sát tuổi thọ của một loại bóng đèn (tháng) thu được bảng số liệu sau:

Tuổi thọ (tháng)

[24; 27)

[27; 30)

[30; 33)

[33; 36)

[36; 39)

Số lượng bóng đèn

4

10

8

2

6

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm [27; 30).
Đúng
Sai
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là 28,05.
Đúng
Sai
c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm [30; 33).
Đúng
Sai
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên bằng 5,7.
Đúng
Sai
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị lớp 12 (có lời giải) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.           b) Đúng.               c) Sai.                   d) Đúng.

Cỡ mẫu là n = 30.

Giả sử mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm là x1; …; x30.

a) Đúng. Tứ phân vị thứ nhất Q1 là trung vị của 15 giá trị nửa dưới, tức là Q1 = x8. Do x8 thuộc nhóm [27; 30) nên nhóm chứa Q1 là [27; 30).

b) Đúng. Ta tính được: \({Q_1} = 27 + \frac{{\frac{{30}}{4} - 4}}{{10}} \cdot 3 = 28,05\).

c) Sai. Tứ phân vị thứ ba Q3 là trung vị của 15 giá trị nửa trên, tức là Q3 = x23. Do x23 thuộc nhóm [33; 36) nên nhóm chứa Q3 là nhóm [33; 36), không phải nhóm [30; 33).

d) Đúng. Ta tính tứ phân vị thứ ba: \({Q_3} = 33 + \frac{{\frac{{3 \cdot 30}}{4} - 22}}{2} \cdot 3 = 33,75\).

Khoảng tứ phân vị là: ∆Q = 33,75 – 28,05 = 5,7.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một hãng xe ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau. Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này (làm tròn các kết quả đến hàng phần trăm).

Số lần gặp sự cố

[0,5; 2,5)

[2,5; 4,5)

[4,5; 6,5)

[6,5; 8,5)

[8,5; 10,5)

Số xe

17

33

25

20

5

A. 5,32;

B. 3,52;

C. 2,53;

D. 5,23.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cỡ mẫu n = 100.

Gọi x1; x2; …; x100 lần lượt là số lần gặp sự cố của 100 chiếc xe cùng lại sau 2 năm sử dụng được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có \({Q_1} = \frac{1}{2}\left( {{x_{25}} + {x_{26}}} \right) \in \left[ {2,5;4,5} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Suy ra \({Q_1} = 2,5 + \frac{{\frac{{100}}{4} - 17}}{{33}}\left( {4,5 - 2,5} \right) \approx 2,98\).

Có \({Q_3} = \frac{1}{2}\left( {{x_{75}} + {x_{76}}} \right) \in \left[ {2,5;4,5} \right)\).

Mà x75 ∈ [4,5; 6,5); x76 [6,5; 8,5) nên Q3 = 6,5.

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là Q = Q3 – Q1 ≈ 6,5 – 2,98 = 3,52.

Câu 2

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của dân cư của khu phố A như sau

Nhóm

[20; 30)

[30; 40)

[40; 50)

[50; 60)

[60; 70)

[70; 80)

Số người

24

26

20

15

11

4

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là (làm tròn đến hàng phần trăm)

A. 30,38;

B. 53,33;

C. 22,95;

D. 22,94.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Có n = 100.

Gọi x1; x2; …; x100 là tuổi của 100 dân cư khu phố A được xếp theo thứ tự không giảm.

Có \({Q_1} = \frac{1}{2}\left( {{x_{25}} + {x_{26}}} \right) \in \left[ {30;40} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Có \({Q_1} = 30 + \frac{{\frac{{100}}{4} - 24}}{{26}}.10 = \frac{{395}}{{13}}\).

Có \({Q_3} = \frac{1}{2}\left( {{x_{75}} + {x_{76}}} \right) \in \left[ {50;60} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Có \({Q_3} = 50 + \frac{{\frac{{3.100}}{4} - 70}}{{15}}.10 = \frac{{160}}{3}\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

Q = Q3 – Q1 =\(\frac{{160}}{3} - \frac{{395}}{{13}} = \frac{{895}}{{39}} \approx 22,95\).

Câu 3

Bảng sau thống kê cân nặng của 30 quả đu đủ được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở vườn nhà Lan

Cân nặng (g)

[750; 800)

[800; 850)

[850; 900)

[900; 950)

[950; 1000)

Số quả bưởi

5

10

5

8

2

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. 103,125;

B. 1728,125;

C. 250;

D. 750.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trung tâm ngoại ngữ thống kê bảng điểm môn Tiếng Anh của một khóa học trong bảng dưới đây

Điểm

[0; 2)

[2; 4)

[4; 6)

[6; 8)

[8; 10)

Học viên

10

30

55

42

9

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là

A. 3,93;

B. 3,92;

C. 2,93;

D. 2,92.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Các bạn học sinh lớp 12A5 trả lời 40 câu hỏi trong một bài kiểm tra. Kết quả số câu trả lời đúng được thống kê ở bảng sau:

Số câu trả lời đúng

[16; 21)

[21; 26)

[26; 31)

[31; 36)

[36; 41)

Số học sinh

4

8

8

16

4

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là

A. 9,375;

B. 8,625;

C. 10,15;

D. 7,5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Bảng số liệu ghép nhóm tổng lượng mưa (đơn vị: mm) đo được vào tháng 7 từ năm 2005 đến 2024 tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau

Lượng mưa

[150; 225)

[225; 300)

[300; 375)

[375; 450)

[450; 525)

Số năm

3

5

3

6

3

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bằng

A. 375;

B. 170;

C. 225;

D. 200.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 25 cây cam giống như sau:

Từ một mẫu số liệu về chiều cao của cây xoài giống người ta tính được khoảng tứ phân vị bằng 13,94. Đối với các cây cam giống và xoài giống được khảo sát ở trên, khẳng định nào sau đây đúng

A. Chiều cao của các cây xoài giống phân tán hơn;

B. Chiều cao của các cây cam giống phân tán hơn;

C. Các cây cam và xoài giống có chiều cao phân tán như nhau;

D. Không so sánh được độ phân tán của các cây cam giống và xoài giống được khảo sát.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập