Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m. Biết rằng nếu chiều dài giảm đi 2 lần và chiều rộng tăng lên 3 lần thì chu vi thửa ruộng không đổi.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng.
Vì chiều rộng thửa ruộng ngắn hơn chiều dài nên ta có:\[y - x = 45\].
b) Sai.
Chu vi thửa ruộng ban đầu là: \[2\left( {x + y} \right)\,\,\left( {\rm{m}} \right)\].
Chu vi thửa ruộng khi chiều dài giảm đi 2 lần và chiều rộng tăng lên 3 lần là: \[2\left( {3x + \frac{y}{2}} \right)\,\,\left( {\rm{m}} \right)\].
Vì nếu chiều dài giảm đi 2 lần và chiều rộng tăng lên 3 lần thì chu vi thửa ruộng không đổi nên ta có phương trình \[2\left( {x + y} \right) = 2\left( {3x + \frac{y}{2}} \right)\,\] hay \[2x - \frac{y}{2} = 0\].
Do đó, hệ phương trình biểu diễn bài toán là \[\left\{ \begin{array}{l}y - x = 45\\2x - \frac{y}{2} = 0\end{array} \right.\].
c) Đúng.
Giải hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}y - x = 45\\2x - \frac{y}{2} = 0\end{array} \right.\], ta có:
\[\left\{ \begin{array}{l}y - x = 45\\4x - y = 0\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}y - x = 45\\3x = 45\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x = 15\\y = 30\end{array} \right.\] (thỏa mãn).
d) Đúng.
Diện tích của thửa ruộng là: \[15 \cdot 30 = 450\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập