Cho một thửa ruộng hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và chiều rộng thêm 3 m thì diện tích tăng 100 m^2. Nếu chiều dài và và chiều rộng cùng giảm 2 m thì diện tích giảm 68 m^2.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai.
Diện tích ban đầu của thửa ruộng là: xy (m2).
b) Đúng.
Phương trình biểu diễn diện tích thửa ruộng khi tăng chiều dài 2 m và chiều rộng thêm 3 m là (x + 2)(y + 3) = xy + 100.
c) Đúng.
Phương trình biểu diễn diện tích thửa ruộng khi giảm chiều dài 2 m và chiều rộng 2 m là (x – 2)(y – 2) = xy – 68.
Từ đây, ta có hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}\left( {x + 2} \right)\left( {y + 3} \right) = xy + 100\\\left( {x - 2} \right)\left( {y - 2} \right) = xy - 68\end{array} \right.\].
d) Sai.
Giải hệ phương trình, ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}\left( {x + 2} \right)\left( {y + 3} \right) = xy + 100\\\left( {x - 2} \right)\left( {y - 2} \right) = xy - 68\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 94\\ - 2x - 2y = - 72\end{array} \right.\]
Cộng theo vế hai phương trình được x = 22 (thỏa mãn) và y = 14 (thỏa mãn).
Vậy diện tích của thửa ruộng ban đầu là: 22.14 = 308 (m2).
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập