Để chuẩn bị cho một chuyến đi đánh bắt ở ngoài biển, hai đội ngư dân cần vận chuyển một số lương thực, thực phẩm lên tàu. Hai đội cùng vận chuyển thì vận chuyển được \(\frac{1}{3}\) số lương thực hết 30 phút. Trong một giờ, đội thứ nhất vận chuyển nhanh gấp 3 lần đội thứ hai. Thời gian đội thứ hai vận chuyển riêng xong chỗ lương thực thực phẩm là bao nhiêu phút?
Để chuẩn bị cho một chuyến đi đánh bắt ở ngoài biển, hai đội ngư dân cần vận chuyển một số lương thực, thực phẩm lên tàu. Hai đội cùng vận chuyển thì vận chuyển được \(\frac{1}{3}\) số lương thực hết 30 phút. Trong một giờ, đội thứ nhất vận chuyển nhanh gấp 3 lần đội thứ hai. Thời gian đội thứ hai vận chuyển riêng xong chỗ lương thực thực phẩm là bao nhiêu phút?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Đáp án: 120
Gọi thời gian đội thứ nhất và đội thứ hai vận chuyển riêng xong số lương thực thực phẩm lần lượt là x (phút) và y (phút), điều kiện: x > 30, y > 30.
Thời gian hai đội làm chung xong công việc là: \(30:\frac{1}{3} = 90\) (phút).
Trong một phút, đội thứ nhất vận chuyển riêng được \(\frac{1}{{\rm{x}}}\) (số lương thực, thực phẩm).
Trong một phút, đội thứ hai vận chuyển riêng được \(\frac{1}{{\rm{y}}}\) (số lương thực, thực phẩm).
Trong một phút, cả hai đội vận chuyển được được \(1:90 = \frac{1}{{90}}\) (số lương thực, thực phẩm).
Ta có phương trình: \(\frac{1}{{\rm{x}}} + \frac{1}{{\rm{y}}} = \frac{1}{{90}}\) (1).
Vì trong một giờ, đội thứ nhất vận chuyển nhanh gấp 3 lần đội thứ hai nên \(\frac{1}{{\rm{x}}} = \frac{3}{{\rm{y}}}\) (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{\rm{x}}} + \frac{1}{{\rm{y}}} = \frac{1}{{90}}\\\frac{1}{{\rm{x}}} = \frac{3}{{\rm{y}}}\end{array} \right.\).
Thay \(\frac{1}{{\rm{x}}} = \frac{3}{{\rm{y}}}\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta có: \(\frac{3}{{\rm{y}}} + \frac{1}{{\rm{y}}} = \frac{1}{{90}}\) nên \(\frac{4}{{\rm{y}}} = \frac{1}{{90}}\) nên y = 360 (thỏa mãn).
Với y = 360 thì \(\frac{1}{{\rm{x}}} = \frac{3}{{360}}\) nên x = 120 (thỏa mãn).
Vậy thời gian đội thứ hai vận chuyển riêng xong chỗ lương thực thực phẩm là 360 phút.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} \) (0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9; a, b ∈ ℕ).
Theo đề, tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó 6 lần nên ta có \(\overline {ab} \) = 6(a + b) hay
10a + b = 6a + 6b suy ra 4a – 5b = 0 (1)
Thêm 25 vào tích của hai chữ số được số viết theo thứ tự ngược lại nên ta có phương trình ab + 25 = 10b + a (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}4a - 5b = 0\\ab + 25 = 10b + a\end{array} \right.\)
Thế b = \(\frac{4}{5}\)a vào phương trình (2) ta được \(\frac{4}{5}\)a2 + 25 = 8a + a hay 4a2 – 45a + 125 = 0
Giải phương trình được a = 5 (thỏa mãn) hoặc a = \(\frac{{25}}{4}\) (loại).
Với a = 5 thì b = 4.
Vậy số cần tìm là 54.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi số cần tìm là \(\overline {a4b} \) (0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9; a, b ∈ ℕ).
Theo đề, tổng các chữ số bằng 17 nên a + 4 + b = 17 hay a + b = 13 (1)
Nếu đổi chỗ chữ số hàng trăm với hàng đơn vị ta được số mới là \(\overline {b4a} \) .
Theo đề, ta có: \(\overline {a4b} \) −\(\overline {b4a} \) = 99 hay 100a + 40 + b – 100b – 40 – a = 99
Suy ra 99a – 99b = 99 hay a – b = 1 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 13\\a - b = 1\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số ta được a = 7 và b = 6 (thỏa mãn).
Vậy số cần tìm là 746.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 2004.
B. 2005.
C. 2003.
D. 2002.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập