Cho tam giác ABC cân tại A có AD (D thuộc BC) là đường phân giác. Biết rằng AB = 5 cm, BD = 4 cm. Khi đó:
Cho tam giác ABC cân tại A có AD (D thuộc BC) là đường phân giác. Biết rằng AB = 5 cm, BD = 4 cm. Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng.
Vì tam giác ABC cân tại A nên AD là đường phân giác đồng thời là đường cao của tam giác đó. Do đó, AD ⊥ CB tại D. Do đó, tam giác ABD vuông tại D.
b) Đúng.
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABD vuông tại D ta có:
AD2 + BD2 = AB2
AD2 = AB2 – BD2
AD2 = 9
AD = 3.
Vậy AD = 3 cm.
c) Sai.
Vì tam giác ABD vuông tại D nên \(\tan B = \frac{{{\rm{AD}}}}{{{\rm{BD}}}} = \frac{3}{4}.\) Vậy \(\tan B = \frac{3}{4}.\)
d) Sai.
Vì tam giác ABD vuông tại D nên \(\cot B = \frac{{{\rm{BD}}}}{{{\rm{AD}}}} = \frac{4}{3}.\)
Vì tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat {\rm{B}} = \widehat {\rm{C}}\) suy ra \(\tan B = \tan C = \frac{3}{4}.\)
Vì \(\frac{3}{4} < \frac{4}{3}\) nên tan C < cot B.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. sin B = \(\frac{3}{4}\).
B. cos B = 0,6.
C. tan B = \(\frac{3}{5}\).
D. cot B = 0,8.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có tam giác ABC cân tại A, có đường cao AH nên H là trung điểm của BC.
Suy ra BH = \(\frac{{BC}}{2} = \frac{6}{2} = 3\).
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ABH, ta có:
AH2 + BH2 = AB2
42 + 32 = AB2
AB2 = 25 suy ra AB = 5.
Do đó, ta có: sin B = \(\frac{{AH}}{{AB}} = \frac{4}{5}\)
cos B = \(\frac{{BH}}{{AB}} = \frac{3}{5} = 0,6\);
tan B = \(\frac{{AH}}{{BH}} = \frac{4}{3}\);
cot B = \(\frac{{BH}}{{AH}} = \frac{3}{4} = 0,75\).
Do đó, chọn đáp án A.
Câu 2
A. tan C = \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AHB vuông tại H, ta có:
AB2 + BH2 = AB2
62 + 32 = AB2
Do đó, AB = \(3\sqrt 3 \).
Ta có: tan C = cot B = \(\frac{3}{{3\sqrt 3 }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
Vậy chọn đáp án A.
Câu 3
A. \(\sqrt 3 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. sin C = \(\frac{1}{2}\).
B. cos C = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
C. tan C = \(\frac{2}{{\sqrt 3 }}\).
D. cot C = \(\sqrt 3 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. sin A = \(\frac{4}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{5}{{12}}\).
B. \(\frac{{12}}{{13}}\).
C. \(\frac{5}{{13}}\).
D. \(\frac{{12}}{5}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. sin A = \(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập