Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai.
Vì DABC vuông tại A nên \(\cot {\rm{B}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{AC}}}}\) suy ra \(\cot {\rm{60}}^\circ = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{AC}}}}\). Vậy \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}.\)
b) Đúng.
Theo a) ta có: \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\) nên \({\rm{AC}} = \frac{{{\rm{3AB}}}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{3.2\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }} = 6\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy AC = 6 cm.
c) Đúng.
Vì tam giác ABC vuông tại A nên \({\rm{cosB}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{BC}}}}\) suy ra \(\cos {\rm{60}}^\circ = \frac{{{\rm{2}}\sqrt 3 }}{{{\rm{BC}}}}\). Vậy \(BC = 4\sqrt 3 \;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
d) Sai.
Vì \({\rm{AB}} = \frac{2}{3}{\rm{AN}}\) nên \(AN = 3\sqrt 3 \;\,{\rm{cm}}\) nên \(NB = 5\sqrt 3 \;\,{\rm{cm}}\).
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác NAC vuông tại A ta có:
CN2 = AN2 + AC2 = \({\left( {3\sqrt 3 } \right)^2} + {6^2} = \)63 nên \(CN = \sqrt {63} \;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Lại có: \(BC = 4\sqrt 3 \;\,{\rm{cm}}\), \(NB = 5\sqrt 3 \;\,{\rm{cm}}\).
Do đó, NB là cạnh lớn nhất của tam giác NCB.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. sin B = \(\frac{3}{4}\).
B. cos B = 0,6.
C. tan B = \(\frac{3}{5}\).
D. cot B = 0,8.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có tam giác ABC cân tại A, có đường cao AH nên H là trung điểm của BC.
Suy ra BH = \(\frac{{BC}}{2} = \frac{6}{2} = 3\).
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ABH, ta có:
AH2 + BH2 = AB2
42 + 32 = AB2
AB2 = 25 suy ra AB = 5.
Do đó, ta có: sin B = \(\frac{{AH}}{{AB}} = \frac{4}{5}\)
cos B = \(\frac{{BH}}{{AB}} = \frac{3}{5} = 0,6\);
tan B = \(\frac{{AH}}{{BH}} = \frac{4}{3}\);
cot B = \(\frac{{BH}}{{AH}} = \frac{3}{4} = 0,75\).
Do đó, chọn đáp án A.
Câu 2
A. tan C = \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AHB vuông tại H, ta có:
AB2 + BH2 = AB2
62 + 32 = AB2
Do đó, AB = \(3\sqrt 3 \).
Ta có: tan C = cot B = \(\frac{3}{{3\sqrt 3 }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
Vậy chọn đáp án A.
Câu 3
A. sin C = \(\frac{1}{2}\).
B. cos C = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
C. tan C = \(\frac{2}{{\sqrt 3 }}\).
D. cot C = \(\sqrt 3 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\sqrt 3 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. sin A = \(\frac{4}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập