Cho các đẳng thức dưới đây:
a) \(\tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}\). b) \(\cot x = \frac{{\cos x}}{{\sin x}}\). c) tanx.cotx = 1.
d) tan2x – 1 = cos2x. e) tanx.cosx = sinx. f) cotx.sinx = sin2x.
Hỏi với góc x bất kì, có bao nhiêu đẳng thức đúng trong các đẳng thức trên?
Cho các đẳng thức dưới đây:
a) \(\tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}\). b) \(\cot x = \frac{{\cos x}}{{\sin x}}\). c) tanx.cotx = 1.
d) tan2x – 1 = cos2x. e) tanx.cosx = sinx. f) cotx.sinx = sin2x.
Hỏi với góc x bất kì, có bao nhiêu đẳng thức đúng trong các đẳng thức trên?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Đáp án: 4.
Các đẳng thức thức đúng là: a), b), c), e).
Đẳng thức sai là d) và f), vì:
d) tan2x – 1 = \(\frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}} - 1 = \frac{{{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}} \ne {\cos ^2}x\).
f) cotx.sinx = \(\frac{{\cos x}}{{\sin x}}.\sin x = \cos x\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC.
Theo tính chất đường phân giác của tam giác, ta có: \(\frac{{DB}}{{AB}} = \frac{{DC}}{{AC}}\).
Suy ra \(\frac{{BD}}{{AB}} = \frac{{BD + DC}}{{AB + AC}} = \frac{{BC}}{{AC + AC}}\).
Vậy \(\frac{{BD}}{{AB}} = \frac{a}{{b + c}}\).
Kẻ BI⊥AD (I ∈ AD), suy ra BI ≤ BD.
∆IAB có \(\widehat {AIB} = 90^\circ \).
Do đó, sin\(\widehat {BAI}\) = \(\frac{{BI}}{{AB}}\) hay \(\sin \frac{A}{2} \le \frac{a}{{b + c}}\).
Lời giải
a) Ta có: \(\widehat {AMH} = 2\alpha \).
Suy ra sin2α = \(\frac{{AH}}{{AM}} = \frac{{2AH}}{{2AM}} = \frac{{2AH}}{{BC}} = 2\frac{{AB.AC}}{{B{C^2}}} = 2\sin \alpha .\cos \alpha \).
b) 1 + cos2α = \(1 + \sin \widehat {AMH} = 1 + \frac{{HM}}{{AM}} = \frac{{HC}}{{AM}} = \frac{{2HC}}{{BC}} = 2.\frac{{A{C^2}}}{{B{C^2}}} = 2{\cos ^2}\alpha \).
c) 1 – cos2α = \(1 - \cos \widehat {AMH} = 1 - \frac{{HM}}{{AM}} = \frac{{HB}}{{AM}} = \frac{{2BH}}{{BC}} = 2.\frac{{A{B^2}}}{{B{C^2}}} = 2{\sin ^2}\alpha \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 3sin2xcos2x.
B. sin2x.
C. 1 – 3sin2xcos2x.
D. 2 + sin2x.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. sinA = sin(B + C).
B. tanA = tan(B + C).
C. cos\(\frac{A}{2}\) = sin\(\frac{{B + C}}{2}\) .
D. tanA = −tan(B + C).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập