Cho tam giác ABC vuông tại A, biết (AB = 6 , ,cm, , , tan B = frac{5}{{12}} ). Khi đó: a) AC = 2,5 cm. b) BC = 6,5 cm. c) ( widehat B approx 67^ circ ). d) ( widehat C approx 23^ circ . )

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai. a) Đúng. Ta có: tanB = ( frac{{AC}}{{AB}} = frac{5}{{12}} ) nên AC = (AB. frac{5}{{12}} = 6. frac{5}{{12}} = frac{5}{2} = 2,5 , , left( {cm} right) ). b) Đúng. Áp dụng định lí Pythagore, ta có: AB2 + AC2 = BC2 62 + 2,52 = BC2 BC2 = 42,25 BC = 6,5 (cm) c) Sai. Vì ( tan B = frac{5}{{12}} ) nên tính được ( widehat B approx 23^ circ ). d) Sai. Có ( widehat B + widehat C = 90^ circ ) nên ( widehat C = 90^ circ - widehat B = 90^ circ - 23^ circ = 67^ circ ).

Câu hỏi:

08/06/2026 34

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết $AB = 6\,\,cm,\,\,\tan B = \frac{5}{{12}}$. Khi đó:

a) AC = 2,5 cm.

Đúng

Sai

b) BC = 6,5 cm.

Đúng

Sai

c) $\widehat B \approx 67^\circ $.

Đúng

Sai

d) $\widehat C \approx 23^\circ .$

Đúng

Sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng lớp 9 (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: a) Đúng. (ảnh 1)

a) Đúng.

Ta có: tanB = $\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{5}{{12}}$ nên AC = $AB.\frac{5}{{12}} = 6.\frac{5}{{12}} = \frac{5}{2} = 2,5\,\,\left( {cm} \right)$.

b) Đúng.

Áp dụng định lí Pythagore, ta có:

AB² + AC² = BC²

6² + 2,5² = BC²

BC² = 42,25

BC = 6,5 (cm)

c) Sai.

Vì $\tan B = \frac{5}{{12}}$ nên tính được $\widehat B \approx 23^\circ $.

d) Sai.

Có $\widehat B + \widehat C = 90^\circ $ nên $\widehat C = 90^\circ - \widehat B = 90^\circ - 23^\circ = 67^\circ $.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải tam giác nhọn ABC biết AB = 2,1; AC = 3,8 và $\widehat B = 70^\circ $. (Kết quả độ dài các cạnh làm tròn đến hàng phần mười, góc làm tròn đến độ)

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

$Giải tam giác nhọn ABC biết AB = 2,1; AC = 3,8 và $\widehat B = 70^\circ $. (Kết quả độ dài các cạnh làm tròn đến hàng phần mười, góc làm tròn đến độ) (ảnh 1)$

Kẻ AH vuông góc với BC tại H.

Xét tam giác BHA vuông tại H, ta có:

AH = sin 70°.AB = sin 70°.2,1 ≈ 2.

BH = cos 70°.AB = cos 70°.2,1 ≈ 0,7.

Xét tam giác HAC vuông tại H, ta có:

sinC = $\frac{{AH}}{{AC}} = \frac{2}{{3,8}}$ suy ra $\widehat C \approx 32^\circ $.

HC = cosC.AC = cos 32°. 3,8 ≈ 3,2.

Do đó, BC = BH + HC = 3,2 + 0,7 = 3,9 cm.

Xét tam giác ABC, ta có: $\widehat {BAC} = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = 180^\circ - \left( {70^\circ + 32^\circ } \right) = 78^\circ $

Vậy BC = 3,9 cm và $\widehat {BAC} = 78^\circ $.

Câu 2

Giải tam giác ABC vuông tại A biết AB = $7\sqrt 2 $ cm, AC = 11 cm (độ dài cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, góc làm tròn đến độ).

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

$Giải tam giác ABC vuông tại A biết AB = $7\sqrt 2 $ cm, AC = 11 cm (độ dài cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, góc làm tròn đến độ). (ảnh 1)$

Ta có: tanB = $\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{11}}{{7\sqrt 2 }}$ = 1,1145.

Suy ra $\widehat B = 48^\circ $.

Lại có $\widehat B + \widehat C = 90^\circ $ suy ra $\widehat C = 42^\circ $.

Áp dụng định lí Pytagore vào tam giác vuông ABC, ta có:

BC² = AB² + AC² = ($7\sqrt 2 $)² + 11² = 219.

Suy ra $BC = \sqrt {219} \approx 14,8$ cm.

Câu 3