Cho hình vẽ:
Biết rằng sđ = 2 sđ . Khi đó:
Cho hình vẽ:
Biết rằng sđ = 2 sđ . Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Xét nửa đường tròn (O; OA) có:
\(\widehat {{\rm{DOB}}}\) = sđ (góc ở tâm chắn cung DB), \(\widehat {{\rm{DOA}}}\)= sđ (góc ở tâm chắn cung AD).
Mà sđ = 2 sđ nên \(\widehat {{\rm{DOB}}} = 2\widehat {{\rm{DOA}}}\).
b) Đúng.
Ta có: \(\widehat {{\rm{DOB}}} + \widehat {{\rm{DOA}}} = 180^\circ \) nên \(\widehat {{\rm{DOA}}} + 2\widehat {{\rm{DOA}}} = 180^\circ \), suy ra \(\widehat {{\rm{DOA}}} = 60^\circ \).
c) Đúng.
Vì A, D thuộc (O; OA) nên OD = OA.
Suy ra, tam giác AOD cân tại O.
Mà \(\widehat {{\rm{DOA}}} = 60^\circ \) nên tam giác AOD đều.
d) Sai.
Ta có: \(\widehat {{\rm{DOB}}} = 2\widehat {{\rm{DOA}}} = 120^\circ \).
Vì tam giác AOD đều nên \(\widehat {{\rm{DAO}}} = 60^\circ \).
Vì B, D thuộc (O; OA) nên OD = OB.
Suy ra, DBOD cân tại O.
Suy ra: \(\widehat {{\rm{OBD}}} = \widehat {{\rm{ODB}}}\)
Do đó: \(\widehat {{\rm{OBD}}} = \widehat {{\rm{ODB}}} = \frac{{180^\circ - \widehat {{\rm{DOB}}}}}{2} = 30^\circ \).
DABD có: \(\widehat {{\rm{ADB}}} = 180^\circ - \widehat {{\rm{DAO}}} - \widehat {{\rm{DBA}}} = 90^\circ \).
Suy ra, tam giác ABD vuông tại D.
Do đó, DB = DA. tan\(\widehat {{\rm{DAO}}}\) = DA. tan 60o = \(\sqrt 3 \)AD.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có: (góc ở tâm chắn cung AB).
b) Xét tam giác AOB có AO = OB = R.
Suy ra tam giác AOB cân tại O nên \(\widehat {ACO} = \widehat {CAO} = 30^\circ \).
\(\widehat {AOC} + \widehat {ACO} + \widehat {CAO} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
\(\widehat {AOC} + 30^\circ + 30^\circ = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {AOC} = 180^\circ - \left( {30^\circ + 30^\circ } \right) = 120^\circ \).
Suy ra (góc ở tâm chắn cung AC).
c) Ta có: \(\widehat {BOC} + \widehat {AOC} + \widehat {AOB} = 360^\circ \).
Suy ra \(\widehat {BOC} = 130^\circ \).
Do đó số đo cung lớn BC bằng 130° .
Lời giải
Điểm C nằm trên cung nhỏ AB nên ta có: sd (1)
Góc ở tâm \(\widehat {AOC} = 30^\circ \) chắn cung AC nên .
Góc ở tâm \(\widehat {BOC} = 80^\circ \) chắn cung BC nên .
Thay vào (1) ta được sd.
Câu 3
A. 240°.
B. 60°.
C. 180°.
D. 120°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 240°.
B. 60°.
C. 360°.
D. 210°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\widehat {AMO} = 35^\circ ,\widehat {MOB} = 55^\circ \).
B. \(\widehat {AMO} = 65^\circ ,\widehat {MOB} = 25^\circ \).
C. \(\widehat {AMO} = 25^\circ ,\widehat {MOB} = 65^\circ \).
D. \(\widehat {AMO} = 55^\circ ,\widehat {MOB} = 35^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập