Hãy tính (a) A = sin250 + sin2250 + sin2450 + sin2650 + sin2850; (b) B = cos2520 sin450 + sin2520cos450;

Câu hỏi:

20/06/2026 11

Hãy tính

(a) A = sin²5⁰ + sin²25⁰ + sin²45⁰ + sin²65⁰ + sin²85⁰;

(b) B = cos²52⁰ sin45⁰ + sin²52⁰cos45⁰;

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) A = sin²5⁰ + sin²25⁰ + sin²45⁰ + sin²65⁰ + sin²85⁰

A = (sin²5⁰ + sin²85⁰) + (sin²25⁰ + sin²65⁰) + sin²45⁰

A = sin²90⁰ + sin²90⁰ + sin²45⁰

\[A = {\left( 1 \right)^2} + {\left( 1 \right)^2} + {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = 2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\]

b) B = cos²52⁰ sin45⁰ + sin²52⁰cos45⁰;

B = cos²52⁰ sin45⁰ + sin²52⁰ sin45⁰

B = sin45⁰(cos²52⁰ + sin²52⁰)

\[B = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \cdot 1 = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\]

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính

(a) \[\sqrt {2.80} \]

(b) \[\sqrt {\frac{{25}}{{144}}} \]

(c) \[\sqrt 5 .\sqrt {45} \]

(d) \[\sqrt {2\frac{{14}}{{25}}} \]

Xem đáp án

Lời giải

a) \[\sqrt {2.80} = \sqrt {160} = \sqrt {16.10} = \sqrt {10} .\sqrt {{4^2}} = 4\sqrt {10} \]

b) \[\sqrt {\frac{{25}}{{144}}} = \frac{{\sqrt {25} }}{{\sqrt {144} }} = \frac{{\sqrt {{5^2}} }}{{\sqrt {{{12}^2}} }} = \frac{5}{{12}}\]

c) \[\sqrt 5 .\sqrt {45} = \sqrt 5 .\sqrt {9.5} = \sqrt 5 .\sqrt 5 .\sqrt 9 = \left( {\sqrt 5 .\sqrt 5 } \right).3 = 5.3 = 15\]

d) \[\sqrt {2\frac{{14}}{{25}}} = \sqrt {\frac{{64}}{{25}}} = \frac{{\sqrt {64} }}{{\sqrt {25} }} = \frac{{\sqrt {{8^2}} }}{{\sqrt {{5^2}} }} = \frac{8}{5}\]

Câu 2

Không dùng bảng số và máy tính, so sánh:

(a) sin20⁰ và sin70⁰

(b) cos60⁰ và cos70⁰

(c) tan73⁰20’ và tan45⁰

(d) cot23⁰ và cot37⁰40’

Xem đáp án

Lời giải

a) sin20⁰ < sin70⁰

b) cos60⁰ > cos70⁰

c) tan73⁰20’ > tan45⁰

d) cot23⁰ > cot37⁰40’

Câu 3