Cho đường thẳng d1: y = mx – 5 và d2: y = – 3x + 1. (a) Xác định tọa độ giao điểm A của d1 và d2 khi m = 3; (b) Xác định giá trị của m để M(3; – 8) là giao điểm của d1 và d2.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2, ta có: mx – 5 = – 3x + 1 ⇔ mx + 3x – 6 = 0 (1) a) Thay m = 3 vào (1) khi đó 3x + 3x – 6 = 0 ⇔ 6x = 6 ⇔ x = 1 Với x = 1 khi đó y = 3. 1 – 5 = – 2. Vậy tọa độ giao điểm A của d1 và d2 khi m = 3 là A(1; – 2) b) Vì M(3; – 8) là giao điểm của d1 và d2. Nên thay x = 3 và y = – 8 vào d1 3m – 5 = – 8 ⇔ 3m = – 3 ⇔ m = – 1 Với khi đó d1: y = – 1. x – 5 hay y = – x – 5. Vậy giá trị của m = – 1 để M(3; – 8) là giao điểm của d1 và d2.

Câu hỏi:

20/06/2026 11

Cho đường thẳng d₁: y = mx – 5 và d₂: y = – 3x + 1.

(a) Xác định tọa độ giao điểm A của d₁ và d₂ khi m = 3;

(b) Xác định giá trị của m để M(3; – 8) là giao điểm của d₁ và d₂.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d₁ và d₂, ta có:

mx – 5 = – 3x + 1 ⇔ mx + 3x – 6 = 0 (1)

a) Thay m = 3 vào (1) khi đó 3x + 3x – 6 = 0 ⇔ 6x = 6 ⇔ x = 1

Với x = 1 khi đó y = 3. 1 – 5 = – 2.

Vậy tọa độ giao điểm A của d₁ và d₂ khi m = 3 là A(1; – 2)

b) Vì M(3; – 8) là giao điểm của d₁ và d₂.

Nên thay x = 3 và y = – 8 vào d₁

3m – 5 = – 8 ⇔ 3m = – 3 ⇔ m = – 1

Với khi đó d₁: y = – 1. x – 5 hay y = – x – 5.

Vậy giá trị của m = – 1 để M(3; – 8) là giao điểm của d₁ và d₂.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hãy tính biểu thức A = sin²5° + sin²25° + sin²45° + sin²65° + sin²85°và so sánh A với 1.

Xem đáp án

Lời giải

Tính biểu thức A:

A = sin²5° + sin²25° + sin²45° + sin²65° + sin²85°

A = (sin²5° + sin²85°) + (sin²25° + sin²65°) + sin²45°

A = sin²90° + sin²90° + sin²45°

\[A = {\left( 1 \right)^2} + {\left( 1 \right)^2} + {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = 2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\]

Ta thấy A có giá trị bằng \[\frac{5}{2} > 1\] do đó A > 1.

Câu 2

Tính giá trị biểu thức M = x⁵ – 6x³ + x tại \[x = \frac{{3 + \sqrt 2 }}{{2\sqrt 2 - 1}}\].

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: \[x = \frac{{3 + \sqrt 2 }}{{2\sqrt 2 - 1}} = \frac{{\left( {3 + \sqrt 2 } \right)\left( {2\sqrt 2 + 1} \right)}}{{8 - 1}} = \frac{{7\sqrt 2 + 7}}{7} = \sqrt 2 + 1\]

\[ \Rightarrow x = \sqrt 2 + 1 \Rightarrow {x^2} = 3 + 2\sqrt 2 \]

Ta có: \[{x^3} = x.{x^2} = \left( {\sqrt 2 + 1} \right)\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right) = 5\sqrt 2 + 7\]

\[ \Rightarrow {x^5} = {x^2}.{x^3} = \left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)\left( {5\sqrt 2 + 7} \right) = 29\sqrt 2 + 41\]

Thay x⁵, x³ và x vào biểu thức M, ta được:

\[M = 29\sqrt 2 + 41 - 6\left( {5\sqrt 2 + 7} \right) + \sqrt 2 + 1 = 29\sqrt 2 + 41 - 30\sqrt 2 - 42 + \sqrt 2 + 1 = 0\]

Vậy tại \[x = \frac{{3 + \sqrt 2 }}{{2\sqrt 2 - 1}}\] thì giá trị của M là 0

Câu 3