So sánh các cạnh của ∆ABC, biết rằng \(\widehat A = 80^\circ \), \(\widehat B = 45^\circ \).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

∆ABC có: \(\widehat A = 80^\circ \), \(\widehat B = 45^\circ \).

\( \Rightarrow \widehat C = 180^\circ - \left( {80^\circ + 45^\circ } \right) = 55^\circ \) (theo định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Vì 45 < 55 < 80 hay \(\widehat B < \widehat C < \widehat A\)

⇒ AC < AB < BC.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho ABC vuông tại A. Tia phân giác BD của góc B (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.

Chứng minh: BD là tia phân giác của \(\widehat {ADE}\).

Xem đáp án

Lời giải

Cho ABC vuông tại A. Tia phân giác BD của góc B (D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.Chứng minh: BD là tia phân giác của góc ADE (ảnh 1)

Xét ∆ABD và ∆EBD có:

AB = BE (gt)

\(\widehat {ABD} = \widehat {BDE}\) (BD là tia phân giác)

BD chung

Do đó ∆ABD = ∆EBD (c.g.c)

Suy ra \(\widehat {ADB} = \widehat {EDB}\) (hai góc tương ứng).

Hay BD là tia phân giác của \(\widehat {ADE}\) (đpcm).

Câu 2

Cho tam giác ABC, kẻ tia phân giác AD. Trên tia đối của tia BA, lấy điểm E sao cho BE = BD và trên tia đối của tia CA, lấy điểm F sao cho CF = CD.

(1) Chứng minh EF // BC.

(2) Chứng minh ED là phân giác của góc BEF.

Xem đáp án

Lời giải

1) AD là phân giác của góc A nên \[\frac{{BD}}{{CD}} = \frac{{AB}}{{AC}}\].

Theo giả thiết, BE = BD và CF = CD nên ta được:

\(\frac{{FB}}{{FC}} = \frac{{AB}}{{AC}} \Rightarrow \frac{{EB}}{{AB}} = \frac{{FC}}{{AC}}\).

Theo định lí Talet, ta suy ra EF // BC.

2. ∆DBE cân nên \(\widehat {{E_1}} = \widehat {{D_1}}\).

Vì EF // BC nên \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{E_1}} \Rightarrow \widehat {{E_1}} = \widehat {{E_2}}\).

Do đó ED là tia phân giác của góc BEF.

Câu 3