Số giao điểm của đường thẳng \(d:y = 2x + 4\) và parabol \((P):y = {x^2}\) là
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 9 Chương 6 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Xét phương trình hoành độ giao điểm \[{x^2} = 2x + 4\] hay \[{x^2} - 2x - 4 = 0\]
Ta có \[\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - 1 \cdot \left( { - 4} \right) = 5 > 0\] nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Suy ra đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đường đi của quả bóng là parabol có dạng: \((P):y = a{x^2}\,\,\left( {a < 0} \right)\).
Vì \(B\left( { - 3\,;\,\, - 9} \right) \in \left( P \right):y = a{x^2}\) nên \( - 9 = a \cdot {\left( { - 3} \right)^2}\) suy ra \(a = - 1\).
Do đó đồ thị có dạng \((P):y = - {x^2}\).
Khi bóng đạt độ cao \(5\,\,{\rm{m}}\) thì \(ME = HE - HM = 9 - 5 = 4\,\,({\rm{m)}}{\rm{.}}\)
Vì \(M\left( {{x_M}\,;\,\, - 4} \right) \in \left( P \right):y = - {x^2}\) nên \( - 4 = - x_M^2\) hay \(x_M^2 = 4\)
Suy ra \({x_M} = - \sqrt 4 = - 2\).
Vậy sau 1 giây kể từ khi bóng được đá lên thì đạt độ cao \(5\,\,{\rm{m}}\).
Đáp án: 5.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \[x\] (sản phẩm) là số sản phẩm đội dự định làm mỗi ngày \[\left( {x \in {\mathbb{N}^ * };\:x < 100} \right)\].
Thời gian hoàn thành theo kế hoạch là \[\frac{{1000}}{x}\] (ngày).
Mỗi ngày tổ làm được theo thực tế là: \[x + 10\] (sản phẩm).
Thời gian hoàn thành theo thực tế là: \[\frac{{1080}}{{x + 10}}\] (ngày).
Vì thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là 2 ngày nên ta có phương trình:
\[\frac{{1000}}{x} - \frac{{1080}}{{x + 10}} = 2\]
\[\frac{{500}}{x} - \frac{{540}}{{x + 10}} = 1\]
\[\frac{{500\left( {x + 10} \right) - 540x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = \frac{{x\left( {x + 10} \right)}}{{x\left( {x + 10} \right)}}\]
\[500x + 5000 - 540x = {x^2} + 10x\]
\[{x^2} + 50x - 5000 = 0\]
Ta có \[\Delta ' = {25^2} - 1 \cdot \left( { - 5000} \right) = 5625 > 0\] suy ra \[\sqrt {\Delta '} = 75\].
Vì \[\Delta ' = 5625 > 0\] nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\[{x_1} = - 25 - 75 = - 100\] (loại) hoặc \[{x_2} = - 25 + 75 = 50\] (TMĐK).
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày tổ dự định làm \[50\] sản phẩm.
Đáp án: 50.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập