Một đội sản suất phải làm \(1000\) sản phẩm trong một thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất nên mỗi ngày đội làm thêm được \(10\) sản phẩm so với kế hoạch. Vì vậy, chẳng những đã làm vượt mức kế hoạch \(80\) sản phẩm mà còn hoàn thành sớm hơn \(2\) ngày so với quy định. Tính số sản phẩm mà đội phải làm trong 1 ngày theo kế hoạch.
___
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 9 Chương 6 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \[x\] (sản phẩm) là số sản phẩm đội dự định làm mỗi ngày \[\left( {x \in {\mathbb{N}^ * };\:x < 100} \right)\].
Thời gian hoàn thành theo kế hoạch là \[\frac{{1000}}{x}\] (ngày).
Mỗi ngày tổ làm được theo thực tế là: \[x + 10\] (sản phẩm).
Thời gian hoàn thành theo thực tế là: \[\frac{{1080}}{{x + 10}}\] (ngày).
Vì thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là 2 ngày nên ta có phương trình:
\[\frac{{1000}}{x} - \frac{{1080}}{{x + 10}} = 2\]
\[\frac{{500}}{x} - \frac{{540}}{{x + 10}} = 1\]
\[\frac{{500\left( {x + 10} \right) - 540x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = \frac{{x\left( {x + 10} \right)}}{{x\left( {x + 10} \right)}}\]
\[500x + 5000 - 540x = {x^2} + 10x\]
\[{x^2} + 50x - 5000 = 0\]
Ta có \[\Delta ' = {25^2} - 1 \cdot \left( { - 5000} \right) = 5625 > 0\] suy ra \[\sqrt {\Delta '} = 75\].
Vì \[\Delta ' = 5625 > 0\] nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\[{x_1} = - 25 - 75 = - 100\] (loại) hoặc \[{x_2} = - 25 + 75 = 50\] (TMĐK).
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày tổ dự định làm \[50\] sản phẩm.
Đáp án: 50.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn C
Thay \[x = \sqrt 2 \,;\,\,y = m\] vào hàm số \[y = \frac{1}{4}{x^2}\], ta được \[m = \frac{1}{4}.{\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = \frac{1}{2}.\]
Vậy để điểm \(A\left( {\sqrt 2 \,;\,\,m} \right)\) nằm trên parabol \[y = \frac{1}{4}{x^2}\] thì \[m = \frac{1}{2}\].
Câu 2
Lời giải
Chọn A
Phương trình \({x^2} - mx - {m^2} = 0\) có \(\Delta = 5{m^2} \ge 0,\,\forall m\) nên luôn có hai nghiệm \({x_1}\), \({x_2}\)
Theo định lí Viète ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = m\\{x_1}{x_2} = - {m^2}.\end{array} \right.\)
Suy ra \({\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} + {x_1}{x_2} = {m^2} - {m^2} = 0.\)
Vậy hệ thức của \({x_1}\), \({x_2}\) độc lập với tham số \[m\] là \({\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} + {x_1}{x_2} = 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập