khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 9
  3. Toán

Câu hỏi:

24/06/2026 83 Lưu

Hệ thức giữa hai nghiệm \({x_1}\), \({x_2}\) của phương trình \({x^2} - mx - {m^2} = 0\) độc lập với tham số \[m\] là

A. \({\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} + {x_1}{x_2} = 0\).              
B. \({x_1}{x_2} = - {m^2}\).
C. \({\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - {x_1}{x_2} = 0\).               
D. \({x_1} + {x_2} = m\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 9 Chương 6 (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Phương trình \({x^2} - mx - {m^2} = 0\) có \(\Delta  = 5{m^2} \ge 0,\,\forall m\) nên luôn có hai nghiệm \({x_1}\), \({x_2}\)

Theo định lí Viète ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = m\\{x_1}{x_2} =  - {m^2}.\end{array} \right.\)

Suy ra \({\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} + {x_1}{x_2} = {m^2} - {m^2} = 0.\)

Vậy hệ thức của \({x_1}\), \({x_2}\) độc lập với tham số \[m\] là \({\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} + {x_1}{x_2} = 0\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong một trận đấu bóng đá, người ta quan sát được quỹ đạo của quả bóng do thủ môn đá lên từ vạch \[5\,{\rm{m}}\,50\] là một phần của đường cong parabol. Biết rằng, sau 3 giây thì quả bóng lên đến vị trí cao nhất là 9 mét (tham khảo hình vẽ). Hỏi sau mấy giây đầu tiên kể từ khi bóng được đá lên thì đạt độ cao \(5\,\,{\rm{m}}\)?

loading... loading...

__

Lời giải

Đáp án:

1. 5

Đường đi của quả bóng là parabol có dạng: \((P):y = a{x^2}\,\,\left( {a < 0} \right)\).

Vì \(B\left( { - 3\,;\,\, - 9} \right) \in \left( P \right):y = a{x^2}\) nên \( - 9 = a \cdot {\left( { - 3} \right)^2}\) suy ra \(a =  - 1\).

Do đó đồ thị có dạng \((P):y =  - {x^2}\).

Khi bóng đạt độ cao \(5\,\,{\rm{m}}\) thì \(ME = HE - HM = 9 - 5 = 4\,\,({\rm{m)}}{\rm{.}}\)

Vì \(M\left( {{x_M}\,;\,\, - 4} \right) \in \left( P \right):y =  - {x^2}\) nên \( - 4 =  - x_M^2\) hay \(x_M^2 = 4\)

Suy ra \({x_M} =  - \sqrt 4  =  - 2\).

Vậy sau 1 giây kể từ khi bóng được đá lên thì đạt độ cao \(5\,\,{\rm{m}}\).

Đáp án: 5.

Câu 2

Một đội sản suất phải làm \(1000\) sản phẩm trong một thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất nên mỗi ngày đội làm thêm được \(10\) sản phẩm so với kế hoạch. Vì vậy, chẳng những đã làm vượt mức kế hoạch \(80\) sản phẩm mà còn hoàn thành sớm hơn \(2\) ngày so với quy định. Tính số sản phẩm mà đội phải làm trong 1 ngày theo kế hoạch.

___

Lời giải

Đáp án:

1. 50

Gọi \[x\] (sản phẩm) là số sản phẩm đội dự định làm mỗi ngày \[\left( {x \in {\mathbb{N}^ * };\:x < 100} \right)\].

Thời gian hoàn thành theo kế hoạch là \[\frac{{1000}}{x}\] (ngày).

Mỗi ngày tổ làm được theo thực tế là: \[x + 10\] (sản phẩm).

Thời gian hoàn thành theo thực tế là: \[\frac{{1080}}{{x + 10}}\] (ngày).

Vì thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là 2 ngày nên ta có phương trình:

\[\frac{{1000}}{x} - \frac{{1080}}{{x + 10}} = 2\]

\[\frac{{500}}{x} - \frac{{540}}{{x + 10}} = 1\]

\[\frac{{500\left( {x + 10} \right) - 540x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = \frac{{x\left( {x + 10} \right)}}{{x\left( {x + 10} \right)}}\]

\[500x + 5000 - 540x = {x^2} + 10x\]

\[{x^2} + 50x - 5000 = 0\]

Ta có \[\Delta ' = {25^2} - 1 \cdot \left( { - 5000} \right) = 5625 > 0\] suy ra \[\sqrt {\Delta '}  = 75\].

Vì \[\Delta ' = 5625 > 0\] nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: 

\[{x_1} =  - 25 - 75 =  - 100\] (loại) hoặc \[{x_2} =  - 25 + 75 = 50\] (TMĐK).

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày tổ dự định làm \[50\] sản phẩm.

Đáp án: 50.

Câu 3

Để chở hết 120 tấn khoai lang ủng hộ bà con nông dân huyện Bình Sơn, tỉnh Quảng Ngãi vượt qua khó khăn do ảnh hưởng của đại dịch viêm đường hô hấp cấp nCovid – 19, một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại. Lúc sắp khởi hành, đội được bổ sung thêm 5 xe cùng loại, vì vậy so với dự định mỗi xe phải chở ít hơn 2 tấn. Gọi \(x\) (chiếc) là số xe lúc đầu của đội \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right).\) Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
a) Biểu thức biểu diễn số tấn khoai lang mỗi xe thực tế phải chở là \(\frac{{120}}{{x + 5}}\) (tấn).
Đúng
Sai
b) Từ giả thiết mỗi xe thực tế phải chở ít hơn dự định 2 tấn, ta thiết lập được phương trình:\(\frac{{120}}{{x + 5}} - \frac{{120}}{x} = 2\).
Đúng
Sai
c) Số xe dự định ban đầu của đội là 15 chiếc.
Đúng
Sai
d) Thực tế mỗi xe trong đội đã chở 6 tấn khoai lang.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Để tính toán chiều dài của dây đu trong thời gian một chu kỳ đong đưa (một chu kỳ đong đưa dây đu được tính từ lúc dây đu bắt đầu được đưa lên cao đến khi dừng hẳn người ta sử dụng công thức: \(L = \frac{g}{{4{\pi ^2}}}{T^2}\). Trong đó, \(T\) là thời gian một chu kỳ đong đưa \(({\rm{s}}),\,\,L\) là chiều dài của dây đu \((\;{\rm{m}})\,,\)\({\rm{g}} = 9,81\,\,{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2},\,\,\pi \approx 3,14.\) Một người muốn thiết kế một dây đu sao cho một chu kỳ đong đưa kéo dài 3 giây. Hỏi người đó phải làm một sợi dây đu dài bao nhiêu? (làm tròn các kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)
                                    Chọn A Độ dài của sợi dây đu là: \(L = \fra (ảnh 1)
A. \(2,24\,\,{\rm{m}}\,.\)         
B. \(8,95\,\,{\rm{m}}\,.\)  
C. \(2,34\,\,{\rm{m}}\,.\)              
D. \(7,03\,\,{\rm{m}}\,.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho \(P\) là công suất (tính theo watt) cho một mạch điện được cho bởi công thức \(P = \frac{{{V^2}}}{R}\), trong đó điện áp V (tính theo volt) và \(R\) là điện trở trong (tính theo ohm). Hỏi cần bao nhiêu volt để thắp sáng một bóng đèn A có công suất 100 watt và điện trở của mỗi bóng đèn là 80 ohm? (làm tròn các kết quả đến hàng đơn vị).
                                          Chọn A Độ dài của sợi dây đu là: \(L = \fra (ảnh 1)
A. 40 volt. 
B. 89 volt.
C. 80 volt. 
D. 50 volt.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Sau những vụ va chạm giữa các xe trên đường, cảnh sát thường sử dụng công thức dưới đây để ước lượng tốc độ \(v\) (đơn vị: dặm/giờ) của xe từ vết trượt trên mặt đường sau khi thắng đột ngột:

\(d = \frac{1}{{30f}}{v^2}\).

Trong đó, \(d\) là chiều dài vết trượt của bánh xe trên nền đường tính bằng feet (ft);

\(f\) là hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường.

Đường Cao tốc Long Thành - Dầu Giây có tốc độ giới hạn là 100 km/h. Sau một vụ va chạm giữa hai xe, cảnh sát đo được vết trượt của một xe là \(d = 185{\rm{ ft}}\) và hệ số ma sát mặt đường tại thời điểm đó là \(f = 0,73\). Biết 1 dặm \[ \approx 1609{\rm{ m}}.\] Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
a) Nếu chiều dài vết trượt \(d\) tăng lên gấp đôi (trong cùng điều kiện mặt đường) thì tốc độ \(v\) của xe trước khi phanh cũng tăng lên gấp đôi.
Đúng
Sai
b) Tốc độ của chiếc xe tại thời điểm xảy ra va chạm là khoảng 63,65 km/h.
Đúng
Sai
c) Với hệ số ma sát \(f = 0,73\), để không vi phạm luật giao thông trên đoạn cao tốc này, chiều dài vết trượt tối đa của bất kỳ xe nào khi thắng gấp khoảng 176,4 ft.
Đúng
Sai
d) Người chủ xe nói sai sự thật vì tốc độ thực tế của xe lúc đó đã vượt quá giới hạn cho phép khoảng 2,41 km/h.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập