Để tính toán chiều dài của dây đu trong thời gian một chu kỳ đong đưa (một chu kỳ đong đưa dây đu được tính từ lúc dây đu bắt đầu được đưa lên cao đến khi dừng hẳn người ta sử dụng công thức: \(L = \frac{g}{{4{\pi ^2}}}{T^2}\). Trong đó, \(T\) là thời gian một chu kỳ đong đưa \(({\rm{s}}),\,\,L\) là chiều dài của dây đu \((\;{\rm{m}})\,,\)\({\rm{g}} = 9,81\,\,{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2},\,\,\pi \approx 3,14.\) Một người muốn thiết kế một dây đu sao cho một chu kỳ đong đưa kéo dài 3 giây. Hỏi người đó phải làm một sợi dây đu dài bao nhiêu? (làm tròn các kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 9 Chương 6 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Độ dài của sợi dây đu là: \(L = \frac{g}{{4{\pi ^2}}} \cdot {T^2} \approx \frac{{9,81}}{{4 \cdot {{3,14}^2}}} \cdot {3^2} \approx 2,24\,\,{\rm{(m)}}\,{\rm{.}}\)
Vậy chiều dài sợi dây đu khoảng \(2,24\,\,{\rm{m}}\,.\)
Đáp án: 7.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đường đi của quả bóng là parabol có dạng: \((P):y = a{x^2}\,\,\left( {a < 0} \right)\).
Vì \(B\left( { - 3\,;\,\, - 9} \right) \in \left( P \right):y = a{x^2}\) nên \( - 9 = a \cdot {\left( { - 3} \right)^2}\) suy ra \(a = - 1\).
Do đó đồ thị có dạng \((P):y = - {x^2}\).
Khi bóng đạt độ cao \(5\,\,{\rm{m}}\) thì \(ME = HE - HM = 9 - 5 = 4\,\,({\rm{m)}}{\rm{.}}\)
Vì \(M\left( {{x_M}\,;\,\, - 4} \right) \in \left( P \right):y = - {x^2}\) nên \( - 4 = - x_M^2\) hay \(x_M^2 = 4\)
Suy ra \({x_M} = - \sqrt 4 = - 2\).
Vậy sau 1 giây kể từ khi bóng được đá lên thì đạt độ cao \(5\,\,{\rm{m}}\).
Đáp án: 5.
Lời giải
Gọi \[x\] (sản phẩm) là số sản phẩm đội dự định làm mỗi ngày \[\left( {x \in {\mathbb{N}^ * };\:x < 100} \right)\].
Thời gian hoàn thành theo kế hoạch là \[\frac{{1000}}{x}\] (ngày).
Mỗi ngày tổ làm được theo thực tế là: \[x + 10\] (sản phẩm).
Thời gian hoàn thành theo thực tế là: \[\frac{{1080}}{{x + 10}}\] (ngày).
Vì thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là 2 ngày nên ta có phương trình:
\[\frac{{1000}}{x} - \frac{{1080}}{{x + 10}} = 2\]
\[\frac{{500}}{x} - \frac{{540}}{{x + 10}} = 1\]
\[\frac{{500\left( {x + 10} \right) - 540x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = \frac{{x\left( {x + 10} \right)}}{{x\left( {x + 10} \right)}}\]
\[500x + 5000 - 540x = {x^2} + 10x\]
\[{x^2} + 50x - 5000 = 0\]
Ta có \[\Delta ' = {25^2} - 1 \cdot \left( { - 5000} \right) = 5625 > 0\] suy ra \[\sqrt {\Delta '} = 75\].
Vì \[\Delta ' = 5625 > 0\] nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\[{x_1} = - 25 - 75 = - 100\] (loại) hoặc \[{x_2} = - 25 + 75 = 50\] (TMĐK).
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày tổ dự định làm \[50\] sản phẩm.
Đáp án: 50.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập