Trong một trận đấu bóng đá, người ta quan sát được quỹ đạo của quả bóng do thủ môn đá lên từ vạch \[5\,{\rm{m}}\,50\] là một phần của đường cong parabol. Biết rằng, sau 3 giây thì quả bóng lên đến vị trí cao nhất là 9 mét (tham khảo hình vẽ). Hỏi sau mấy giây đầu tiên kể từ khi bóng được đá lên thì đạt độ cao \(5\,\,{\rm{m}}\)?
__
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 9 Chương 6 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đường đi của quả bóng là parabol có dạng: \((P):y = a{x^2}\,\,\left( {a < 0} \right)\).
Vì \(B\left( { - 3\,;\,\, - 9} \right) \in \left( P \right):y = a{x^2}\) nên \( - 9 = a \cdot {\left( { - 3} \right)^2}\) suy ra \(a = - 1\).
Do đó đồ thị có dạng \((P):y = - {x^2}\).
Khi bóng đạt độ cao \(5\,\,{\rm{m}}\) thì \(ME = HE - HM = 9 - 5 = 4\,\,({\rm{m)}}{\rm{.}}\)
Vì \(M\left( {{x_M}\,;\,\, - 4} \right) \in \left( P \right):y = - {x^2}\) nên \( - 4 = - x_M^2\) hay \(x_M^2 = 4\)
Suy ra \({x_M} = - \sqrt 4 = - 2\).
Vậy sau 1 giây kể từ khi bóng được đá lên thì đạt độ cao \(5\,\,{\rm{m}}\).
Đáp án: 5.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn C
Thay \[x = \sqrt 2 \,;\,\,y = m\] vào hàm số \[y = \frac{1}{4}{x^2}\], ta được \[m = \frac{1}{4}.{\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = \frac{1}{2}.\]
Vậy để điểm \(A\left( {\sqrt 2 \,;\,\,m} \right)\) nằm trên parabol \[y = \frac{1}{4}{x^2}\] thì \[m = \frac{1}{2}\].
Câu 2
Lời giải
Chọn A
Phương trình \({x^2} - mx - {m^2} = 0\) có \(\Delta = 5{m^2} \ge 0,\,\forall m\) nên luôn có hai nghiệm \({x_1}\), \({x_2}\)
Theo định lí Viète ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = m\\{x_1}{x_2} = - {m^2}.\end{array} \right.\)
Suy ra \({\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} + {x_1}{x_2} = {m^2} - {m^2} = 0.\)
Vậy hệ thức của \({x_1}\), \({x_2}\) độc lập với tham số \[m\] là \({\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} + {x_1}{x_2} = 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập