Để chở hết 120 tấn khoai lang ủng hộ bà con nông dân huyện Bình Sơn, tỉnh Quảng Ngãi vượt qua khó khăn do ảnh hưởng của đại dịch viêm đường hô hấp cấp nCovid – 19, một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại. Lúc sắp khởi hành, đội được bổ sung thêm 5 xe cùng loại, vì vậy so với dự định mỗi xe phải chở ít hơn 2 tấn. Gọi \(x\) (chiếc) là số xe lúc đầu của đội \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right).\) Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 9 Chương 6 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Ban đầu đội có \(x\) chiếc xe. Lúc sắp khởi hành, đội được bổ sung 5 xe nên số xe thực tế là \(x + 5\) (chiếc).
Tổng số khoai lang là 120 tấn được chia đều cho các xe, nên thực tế mỗi xe phải chở khối lượng là \(\frac{{120}}{{x + 5}}\) (tấn).
b) Sai. Theo dự định, mỗi xe phải chở \(\frac{{120}}{x}\) (tấn).
Vì \(x < x + 5\) (do \(x \in {\mathbb{N}^*}\,)\) nên \(\frac{{120}}{x} > \frac{{120}}{{x + 5}}\).
Thực tế mỗi xe chở ít hơn dự định 2 tấn, nghĩa là khối lượng dự định lớn hơn khối lượng thực tế nên ta có phương trình: \(\frac{{120}}{x} - \frac{{120}}{{x + 5}} = 2\).
c) Đúng. Ta có \(\frac{{120}}{x} - \frac{{120}}{{x + 5}} = 2\)
\(\frac{{60}}{x} - \frac{{60}}{{x + 5}} = 1\)
\(60\left( {x + 5} \right) - 60x = x\left( {x + 5} \right)\)
\(60x + 300 - 60x = {x^2} + 5x\)
\({x^2} + 5x - 300 = 0\)
Giải phương trình bậc hai, ta có: \({x_1} = 15\) (TMĐK) và \({x_2} = - 20\) (loại).
Vậy số xe dự định ban đầu là 15 chiếc.
d) Đúng. Số xe thực tế tham gia chở hàng là: \(15 + 5 = 20\) (chiếc).
Tổng số khoai lang là 120 tấn nên thực tế mỗi xe trong đội đã chở: \(120:20 = 6\) (tấn).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đường đi của quả bóng là parabol có dạng: \((P):y = a{x^2}\,\,\left( {a < 0} \right)\).
Vì \(B\left( { - 3\,;\,\, - 9} \right) \in \left( P \right):y = a{x^2}\) nên \( - 9 = a \cdot {\left( { - 3} \right)^2}\) suy ra \(a = - 1\).
Do đó đồ thị có dạng \((P):y = - {x^2}\).
Khi bóng đạt độ cao \(5\,\,{\rm{m}}\) thì \(ME = HE - HM = 9 - 5 = 4\,\,({\rm{m)}}{\rm{.}}\)
Vì \(M\left( {{x_M}\,;\,\, - 4} \right) \in \left( P \right):y = - {x^2}\) nên \( - 4 = - x_M^2\) hay \(x_M^2 = 4\)
Suy ra \({x_M} = - \sqrt 4 = - 2\).
Vậy sau 1 giây kể từ khi bóng được đá lên thì đạt độ cao \(5\,\,{\rm{m}}\).
Đáp án: 5.
Lời giải
Gọi \[x\] (sản phẩm) là số sản phẩm đội dự định làm mỗi ngày \[\left( {x \in {\mathbb{N}^ * };\:x < 100} \right)\].
Thời gian hoàn thành theo kế hoạch là \[\frac{{1000}}{x}\] (ngày).
Mỗi ngày tổ làm được theo thực tế là: \[x + 10\] (sản phẩm).
Thời gian hoàn thành theo thực tế là: \[\frac{{1080}}{{x + 10}}\] (ngày).
Vì thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là 2 ngày nên ta có phương trình:
\[\frac{{1000}}{x} - \frac{{1080}}{{x + 10}} = 2\]
\[\frac{{500}}{x} - \frac{{540}}{{x + 10}} = 1\]
\[\frac{{500\left( {x + 10} \right) - 540x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = \frac{{x\left( {x + 10} \right)}}{{x\left( {x + 10} \right)}}\]
\[500x + 5000 - 540x = {x^2} + 10x\]
\[{x^2} + 50x - 5000 = 0\]
Ta có \[\Delta ' = {25^2} - 1 \cdot \left( { - 5000} \right) = 5625 > 0\] suy ra \[\sqrt {\Delta '} = 75\].
Vì \[\Delta ' = 5625 > 0\] nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\[{x_1} = - 25 - 75 = - 100\] (loại) hoặc \[{x_2} = - 25 + 75 = 50\] (TMĐK).
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày tổ dự định làm \[50\] sản phẩm.
Đáp án: 50.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập