khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

24/06/2026 10 Lưu

Rút gọn biểu thức \(P = 2x\left( {x - 3y} \right) - 3y\left( {x + 2y} \right) - 2{x^2} + 6{y^2} + 9xy\) ta được kết quả là

A. 0.                        
B. \({x^2} + {y^2}\).                       
C. \(xy\).  
D. \( - 6xy\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A.

\(P = 2x\left( {x - 3y} \right) - 3y\left( {x + 2y} \right) - 2{x^2} + 6{y^2} + 9xy\)

\( = 2{x^2} - 6xy - 3xy - 6{y^2} - 2{x^2} + 6{y^2} + 9xy\)

\( = \left( {2{x^2} - 2{x^2}} \right) - \left( {6xy + 3xy - 9xy} \right) - \left( {6{y^2} - 6{y^2}} \right)\)

\( = 0.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(m \ne \frac{5}{2}\).                   
B. \(m = \frac{5}{2}\).         
C. \(m = \frac{1}{2}\).        
D. \(m = 4\).

Lời giải

Chọn B.

\(A = \left( {2m - 1} \right){x^4}{y^2} + 3{x^3}y - 4{x^4}{y^2} + 2x - 1\)

\( = \left( {2m - 1 - 4} \right){x^4}{y^2} + 3{x^3}y + 2x - 1\)

\( = \left( {2m - 5} \right){x^4}{y^2} + 3{x^3}y + 2x - 1.\)

Để đa thức có bậc 4 (bậc của hạng tử \(3{x^3}y\)) thì hệ số của hạng tử bậc 6 phải bằng 0.

Do đó \(2m - 5 = 0,\) suy ra \(m = \frac{5}{2}.\)

Câu 2

A. 1.                        
B. 2.                       
C. 3.                     
D. 4.

Lời giải

Chọn B.

\(\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)\)

\( = {x^2}\left( {x + y} \right) - xy\left( {x + y} \right) + {y^2}\left( {x + y} \right)\)

\( = {x^3} + {x^2}y - {x^2}y - x{y^2} + x{y^2} + {y^3}\)

\( = {x^3} + {y^3}.\)

Đa thức kết quả có đúng 2 hạng tử.

Câu 3

a) Điều kiện để đa thức \(A\) chia hết cho đơn thức \(B\) là mọi hạng tử của \(A\) đều phải chia hết cho \(B\).
Đúng
Sai
b) Để đa thức \(A\) chia hết cho đơn thức \(B\) thì bắt buộc \(n = 3\).
Đúng
Sai
c) Khi \(n = 3,\) thương của phép chia đa thức \(A\) cho đơn thức \(B\) là đa thức \(C = 2{x^2}{y^2} - xy + 4{y^3}\).
Đúng
Sai
d) Khi \(n = 3,\) giá trị của đa thức thương \(C\) luôn là một số dương với mọi \(x < 0,\) \(y > 0.\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. 2.                        
B. 4.                       
C. \( - 2\).            
D. 8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(n \in \left\{ {2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 4} \right\}\). 
B. \(n \ge 2\).     
C. \(n \le 4\).    
D. \(n = 3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP