khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

24/06/2026 43 Lưu

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước. 
B. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt. 
C. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó. 
D. Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 4 đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 TP.HCM (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương án B khẳng định: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt. Khẳng định này Sai vì trong trường hợp đặc biệt 3 điểm phân biệt đó thẳng hàng thì sẽ có vô số mặt phẳng chứa chúng. Định lý chỉ đúng khi 3 điểm phân biệt không thẳng hàng.

Chọn đáp án: B.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Số nghiệm thực của phương trình \(2\sin x + 1 = 0\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};\,10\pi } \right]\) là: 

A. \[12\].                       
B. \[11\].                       
C. \[21\].                      
D. \[20\].

Lời giải

Ta có \(2{\rm{sin}}x + 1 = 0 \Leftrightarrow {\rm{sin}}x = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{r}}x&{ = - \frac{\pi }{6} + k2\pi }\\x&{ = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi }\end{array}\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\).

Tính toán số nghiệm: Ta tìm số giá trị nguyên \(k\) sao cho nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};10\pi } \right]\).

Họ nghiệm 1: \( - \frac{{3\pi }}{2} \le - \frac{\pi }{6} + k2\pi \le 10\pi \Leftrightarrow - \frac{2}{3} \le k \le \frac{{61}}{{12}} \Rightarrow k \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\) (6 nghiệm).

Họ nghiệm 2: \( - \frac{{3\pi }}{2} \le \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \le 10\pi \Leftrightarrow - \frac{4}{3} \le k \le \frac{{53}}{{12}} \Rightarrow k \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}\) (6 nghiệm).

Tổng số nghiệm trên đoạn là: \(6 + 6 = 12\) nghiệm.

Chọn đáp án: A. 12.

Câu 2

(0,5 điểm) Chứng minh rằng \[\sin x.{\cos ^3}x - \cos x.{\sin ^3}x = \frac{1}{4}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in4}}x\].

Lời giải

VT = \[\sin x.{\cos ^3}x - \cos x.{\sin ^3}x\] = sinx. cos x (cos2x – sin2x) = \[\frac{1}{2}\sin 2x.\cos 2x\]

0,25

\[ = \frac{1}{4}\sin 4x = VP\]         

0,25

Câu 3

Biết \[\sin a = \frac{5}{{13}}\], \[\cos b = \frac{3}{5}\], \[\left( {\frac{\pi }{2} < a < \pi ;\,\,0 < b < \frac{\pi }{2}} \right)\]. Kết quả của biểu thức \(\sin \left( {a + b} \right)\) bằng: 

A. \[\frac{{ - 33}}{{65}}\].                                  
B. \[\frac{{56}}{{65}}\].  
C. \[\frac{{63}}{{65}}\].    
D. \(0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Rút gọn biểu thức \(P = \cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) + \cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)\) ta được kết quả \(m\cos x\). Giá trị của \(m\) thuộc đoạn nào? 

A. \(m \in \left[ { - 1;0} \right]\).                          
B. \(m \in \left[ {0;1} \right]\).      
C. \(m \in \left[ {1;2} \right]\).         
D. \(m \in \left[ { - 2; - 1} \right]\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \frac{{1 - \sin x}}{{1 + \cos x}}\). 

A. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
B. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\]. 
C. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].  
D. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi  + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

(2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M  là trung điểm của SC.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) và giao điểm E của AM và \(\left( {SBD} \right)\).

b) Tìm giao điểm của P của SB và mặt phẳng \(\left( {MAD} \right)\).

c) Gọi F là điểm nằm trên cạnh BC. Gọi N  là giao điểm của AF và BD, K là giao điểm của AF và CD, I là giao điểm của KM và SD. Chứng minh rằng N, E, I thẳng hàng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

(1,0 điểm)

Giải các phương trình lượng giác sau:

a) \(2sin2x + 1 = 0\);                                b) \(\tan \left( {3x - 10^\circ } \right) = \sqrt 3 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập