Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?
A. \(y = \cos 3x\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng khi và chỉ khi đó là hàm số chẵn.
Xét hàm số \(y = {\rm{cos}}3x\): Ta có \(y\left( { - x} \right) = {\rm{cos}}\left( { - 3x} \right) = {\rm{cos}}3x = y\left( x \right)\), suy ra đây là hàm số chẵn.
Các hàm số còn lại gồm \(y = {\rm{sin}}2x,y = {\rm{tan}}x,y = {\rm{cot}}x\) đều là hàm số lẻ nên đồ thị của chúng đối xứng qua gốc tọa độ \(O\).
Chọn đáp án: A. \(y = {\rm{cos}}3x\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Ta có \(2{\rm{sin}}x + 1 = 0 \Leftrightarrow {\rm{sin}}x = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{r}}x&{ = - \frac{\pi }{6} + k2\pi }\\x&{ = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi }\end{array}\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\).
Tính toán số nghiệm: Ta tìm số giá trị nguyên \(k\) sao cho nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};10\pi } \right]\).
Họ nghiệm 1: \( - \frac{{3\pi }}{2} \le - \frac{\pi }{6} + k2\pi \le 10\pi \Leftrightarrow - \frac{2}{3} \le k \le \frac{{61}}{{12}} \Rightarrow k \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\) (6 nghiệm).
Họ nghiệm 2: \( - \frac{{3\pi }}{2} \le \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \le 10\pi \Leftrightarrow - \frac{4}{3} \le k \le \frac{{53}}{{12}} \Rightarrow k \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}\) (6 nghiệm).
Tổng số nghiệm trên đoạn là: \(6 + 6 = 12\) nghiệm.
Chọn đáp án: A. 12.
Lời giải
|
VT = \[\sin x.{\cos ^3}x - \cos x.{\sin ^3}x\] = sinx. cos x (cos2x – sin2x) = \[\frac{1}{2}\sin 2x.\cos 2x\] |
0,25 |
|
\[ = \frac{1}{4}\sin 4x = VP\] |
0,25 |
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập