Nghiệm của phương trình \({\rm{tan}}x = \frac{{ - \sqrt 3 }}{3}\) được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?
Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 Hà Nội (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \({\rm{tan}}x = - \frac{{\sqrt 3 }}{3} \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
- Với \(k = 0 \Rightarrow x = - \frac{\pi }{6}\) (tương ứng với góc \( - 30^\circ \)), điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là điểm \(F\).
- Với \(k = 1 \Rightarrow x = \frac{{5\pi }}{6}\) (tương ứng với góc \(150^\circ \)), điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là điểm \(D\) đối xứng với \(F\) qua gốc tọa độ \(O\).
Vậy nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi hai điểm \(D\) và \(F\).
Chọn B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Để độ sâu mực nước bằng \(7{\rm{\;cm}}\), ta giải phương trình:
\(3{\rm{cos}}\left( {\frac{{\pi t}}{{12}} + \frac{\pi }{3}} \right) + 10 = 7 \Leftrightarrow 3{\rm{cos}}\left( {\frac{{\pi t}}{{12}} + \frac{\pi }{3}} \right) = - 3 \Leftrightarrow {\rm{cos}}\left( {\frac{{\pi t}}{{12}} + \frac{\pi }{3}} \right) = - 1\)
\( \Leftrightarrow \frac{{\pi t}}{{12}} + \frac{\pi }{3} = \pi + k2\pi \Leftrightarrow \frac{{\pi t}}{{12}} = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \Leftrightarrow t = 8 + 24k\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Vì thời gian xét trong một ngày nên điều kiện là \(0 \le t \le 24\):
\(0 \le 8 + 24k \le 24 \Leftrightarrow - 8 \le 24k \le 16 \Leftrightarrow - \frac{1}{3} \le k \le \frac{2}{3}\)
Do \(k \in \mathbb{Z}\) nên chỉ có giá trị \(k = 0\) thỏa mãn \( \Rightarrow t = 8\).
Vậy vào thời điểm 8 giờ sáng trong ngày thì độ sâu của mực nước trong kênh đạt \(7{\rm{\;cm}}\).
Câu 2
Lời giải
Với mọi số thực \(x\), ta luôn có tập giá trị của hàm số sin là: \( - 1 \le {\rm{sin}}3x \le 1\).
Do đó, phương trình \({\rm{sin}}3x = m\) có nghiệm khi và chỉ khi \( - 1 \le m \le 1\).
Chọn D.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập