Câu hỏi:

29/06/2026 7

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của cạnh $AC,AD;G$ là trọng tâm của tam giác $BCD$. Khi đó giao tuyến của $\left( {BMN} \right)$ và $\left( {GCD} \right)$ là

A. đường thẳng $BK$ với $K = MN \cap CD$.

B. đường thẳng $d$ đi qua $B$ và $d$//$CD$.

C. đường thẳng $BG$.

D. đường thẳng $d$ đi qua $G$ và $d$//$CD$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2024-2025 Hà Nội (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$Câu 2. Cho phương trình \(\cos 3x = m + (ảnh 1)$

Ta có $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AC,AD \Rightarrow MN{\rm{//}}CD$ (tính chất đường trung bình).

Mặt phẳng $\left( {BMN} \right)$ chứa đường thẳng $MN$, mặt phẳng $\left( {GCD} \right)$ chứa đường thẳng $CD$.

Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) sẽ song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai.

Ta thấy điểm chung đầu tiên là $G \in \left( {GCD} \right)$ và trong tam giác $BCD$, $G$ là trọng tâm nên $G$ nằm trong mặt phẳng $\left( {BCD} \right)$, chứa $CD$. Do đó mặt phẳng $\left( {BCD} \right)$ chính là mặt phẳng $\left( {GCD} \right)$.

Xét điểm $B$: $B \in \left( {BMN} \right)$. Điểm $B \in \left( {BCD} \right)$ nên $B \in \left( {GCD} \right)$. Do vậy đường thẳng giao tuyến sẽ đi qua $B$ và song song với $CD$.

Đáp án: B

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho \[\frac{\pi }{2} < a < \pi \]. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \[\sin a > 0;\cos a < 0\].

B. \[\sin a < 0;\cos a < 0\].

C. \[\sin a > 0;\cos a > 0\].

D. \[\sin a < 0;\cos a > 0\].

Lời giải

Khi $\frac{\pi }{2} < a < \pi $, điểm biểu diễn của góc $a$ nằm ở góc phần tư thứ II trên đường tròn lượng giác.

Tại đây, trục tung (sin) nhận giá trị dương và trục hoành (cos) nhận giá trị âm $ \Rightarrow {\rm{sin}}a > 0;{\rm{cos}}a < 0$.

Đáp án: A.

Câu 2

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{{{\rm{sin }}2x}}$ là

A. $D = \left\{ {k\frac{\pi }{2};k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

B. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

C. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

D. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

Lời giải

Hàm số xác định khi và chỉ khi mẫu số khác 0: ${\rm{sin}}2x \ne 0 \Leftrightarrow 2x \ne k\pi \Leftrightarrow x \ne k\frac{\pi }{2}\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

Vậy tập xác định là: $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

Đáp án: B.

Câu 3

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ biết số hạng đầu ${u_1} = 7$ và công sai $d = - 3$. Số hạng thứ tư của cấp số cộng bằng:

A. ${u_4} = - 5$.

B. ${u_4} = - 2$.

C. ${u_4} = 1$.

D. ${u_4} = 4$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $M$ là trung điểm $SA$; $N$ và $P$ lần lượt là điểm bất kì trên cạnh $SB$, $SC$ (không trùng với trung điểm và hai đầu mút). Giao điểm của $MN$ với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ là

A. Giao điểm của $MP$ với $BC$.

B. Giao điểm của $MN$ với $AB$.

C. Giao điểm của $MP$ với $AC$.

D. Giao điểm của $MN$ với $BC$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ xác định bởi $\left\{ {\begin{array}{{20}{l}}{{u_1} = - 3}\\{{u_n} = \frac{1}{2}{u_{n - 1}} + 1}\end{array}} \right.$ với $n \in {\mathbb{N}^},\,n \ge 2$. Tìm số hạng ${u_4}$.

A. ${u_4} = 1$ .

B. ${u_4} = \frac{5}{{88}}$.

C. ${u_4} = \frac{{11}}{8}$.

D. ${u_4} = \frac{1}{2}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp $S.ABCD$. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$, $M$ là giao điểm của $AB$ và $CD$, $N$ là giao điểm của $AD$ và $BC$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ và $\left( {SBD} \right)$ là đường thẳng

A. $MN$.

B. $SO$.

C. $SM$.

D. $SN$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Nghiệm của phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ là

A. $x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi ;x = - \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

B. $x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ;x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

C. $x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

D. $x = \frac{\pi }{6} + k\pi ;x = \frac{{5\pi }}{6} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Cho \[\frac{\pi }{2} < a < \pi \]. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{{\rm{sin }}2x}}\) là

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) biết số hạng đầu \({u_1} = 7\) và công sai \(d = - 3\). Số hạng thứ tư của cấp số cộng bằng:

Cho hình chóp \(S.ABC\). Gọi \(M\) là trung điểm \(SA\); \(N\) và \(P\) lần lượt là điểm bất kì trên cạnh \(SB\), \(SC\) (không trùng với trung điểm và hai đầu mút). Giao điểm của \(MN\) với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = - 3}\\{{u_n} = \frac{1}{2}{u_{n - 1}} + 1}\end{array}} \right.\) với \(n \in {\mathbb{N}^*},\,n \ge 2\). Tìm số hạng \({u_4}\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\). Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\), \(M\) là giao điểm của \(AB\) và \(CD\), \(N\) là giao điểm của \(AD\) và \(BC\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là đường thẳng

Nghiệm của phương trình \(\sin x = \frac{1}{2}\) là

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ {\begin{array}{{20}{l}}{{u_1} = - 3}\\{{u_n} = \frac{1}{2}{u_{n - 1}} + 1}\end{array}} \right.\) với \(n \in {\mathbb{N}^},\,n \ge 2\). Tìm số hạng \({u_4}\).