(1,5 điểm)
1) Giải phương trình: \(2\sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) + \sqrt 2 = 0\).
2) Chứng minh: \[\frac{{1 - \sin a - \cos 2a}}{{\cos a - \sin 2a}} = - \tan a\]. (với giả thiết biểu thức có nghĩa)
(1,5 điểm)
1) Giải phương trình: \(2\sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) + \sqrt 2 = 0\).
2) Chứng minh: \[\frac{{1 - \sin a - \cos 2a}}{{\cos a - \sin 2a}} = - \tan a\]. (với giả thiết biểu thức có nghĩa)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1) Giải phương trình: \(2\sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) + \sqrt 2 = 0\).
\(2\sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) + \sqrt 2 = 0\)
\( \Leftrightarrow \sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
\( \Leftrightarrow \sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \left( { - \frac{\pi }{4}} \right)\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + \frac{\pi }{4} = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \\2x + \frac{\pi }{4} = \pi + \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \\x = \frac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right.\)
2) Chứng minh: \[\frac{{1 - \sin a - \cos 2a}}{{\cos a - \sin 2a}} = - \tan a\]
Xét vế trái \[\frac{{1 - \sin a - \cos 2a}}{{\cos a - \sin 2a}} = \frac{{1 - \sin a - 1 + 2{{\sin }^2}a}}{{\cos a - 2\sin a\cos a}}\]
\( = \frac{{\sin a\left( {2\sin a - 1} \right)}}{{ - \cos a\left( {2\sin a - 1} \right)}} = - \frac{{\sin a}}{{\cos a}}\)\( = - \tan a\) (Điều phải chứng minh).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Ta có: \(A = 2\sin \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right) - \cos \left( { - x} \right) + \cos \left( {x + \pi } \right)\)=\(2\cos x - \cos x - \cos x = 0\).
Lời giải
Điểm biểu diễn cung có số đo \(\alpha = - \frac{{3\pi }}{4}\) trên đường tròn lượng giác như hình vẽ
Từ đó chọn B.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập