Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm \(f'\left( x \right)\) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3.
B. 4.
C. 1.
D. 2.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số điểm cực trị của hàm số liên tục bằng số lần đạo hàm \(f'\left( x \right)\) đổi dấu khi qua các điểm nghiệm.
Qua \(x = - 3\): \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ dương \(\left( + \right)\) sang âm \(\left( - \right)\) \( \to \) Cực đại.
Qua \(x = 0\): \(f'\left( x \right)\) không đổi dấu (vẫn là âm) \( \to \) Không là cực trị.
Qua \(x = 2\): \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ âm \(\left( - \right)\) sang dương \(\left( + \right)\) \( \to \) Cực tiểu.
Vậy hàm số có 2 điểm cực trị.
Chọn đáp án D.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Dung tích của lon sữa \(V = 500{\rm{\;ml}} = 500{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}\).
Gọi \(r\) là bán kính đáy và \(h\) là chiều cao của lon sữa (\(r,h > 0\)).
Ta có công thức thể tích hình trụ: \(V = \pi {r^2}h = 500 \Rightarrow h = \frac{{500}}{{\pi {r^2}}}\).
Để chi phí sản xuất nhỏ nhất thì diện tích toàn phần của lon sữa phải nhỏ nhất:
\({S_{tp}} = 2\pi {r^2} + 2\pi rh = 2\pi {r^2} + 2\pi r \cdot \frac{{500}}{{\pi {r^2}}} = 2\pi {r^2} + \frac{{1000}}{r}\)
Xét hàm số \(S\left( r \right) = 2\pi {r^2} + \frac{{1000}}{r}\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Ta có \(S'\left( r \right) = 4\pi r - \frac{{1000}}{{{r^2}}}\); \(S'\left( r \right) = 0 \Leftrightarrow 4\pi {r^3} = 1000 \Leftrightarrow {r^3} = \frac{{250}}{\pi } \Leftrightarrow r = \sqrt[3]{{\frac{{250}}{\pi }}}\).
Khi đó, chiều cao tương ứng đạt giá trị tối ưu là: \(h = \frac{{500}}{{\pi {r^2}}} = \frac{{2 \cdot 250}}{{\pi \cdot {{\left( {\frac{{250}}{\pi }} \right)}^{2/3}}}} = 2 \cdot {\left( {\frac{{250}}{\pi }} \right)^{1/3}} = 2r\).
Tính giá trị của \(h\): \(h = 2 \cdot \sqrt[3]{{\frac{{250}}{\pi }}} \approx 8,6025{\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Làm tròn đến hàng phần mười ta được \(8,6{\rm{\;cm}}\).
Kết quả: \(8,6\).
Lời giải
Dựa vào đồ thị hàm số bậc ba, điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là điểm thấp trong khoảng lồi lõm, có tọa độ là \(\left( {2; - 3} \right)\). Giá trị cực tiểu chính là tung độ của điểm cực tiểu này.
Kết quả: \( - 3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left( {0;3} \right)\).
B. \(\left( { - 1;0} \right)\).
C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
D. \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [- 1;3] và có đồ thị như hình bên dưới.Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hà (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1783096247/image8.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập