PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2 - x}}{{x - m}}\) với \(m\) là tham số. Tìm số giá trị nguyên của \(m\) thuộc khoảng \(\left( { - 160;160} \right)\) để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {21; + \infty } \right)\).
Đáp số: ___
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Viết lại hàm số dưới dạng chuẩn: \(f\left( x \right) = \frac{{ - x + 2}}{{x - m}}\).
Đạo hàm: \(y' = \frac{{\left( { - 1} \right) \cdot \left( { - m} \right) - 2 \cdot 1}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}} = \frac{{m - 2}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}}\).
Để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {21; + \infty } \right)\) thì ta phải đồng thời thỏa mãn đạo hàm dương và điểm gián đoạn không thuộc khoảng xét, tức là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y' > 0}\\{m \notin \left( {21; + \infty } \right)}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m - 2 > 0}\\{m \le 21}\end{array}} \right. \Leftrightarrow 2 < m \le 21\).
Do \(m\) là số nguyên và nằm trong khoảng \(\left( { - 160;160} \right)\) nên các giá trị thỏa mãn bao gồm: \(m \in \left\{ {3;4;5; \ldots ;21} \right\}\).
Số lượng các giá trị nguyên thu được là: \(21 - 3 + 1 = 19\) giá trị.
Đáp số: 19.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Từ đồ thị, ta thấy đồ thị hàm số đi qua các điểm \(\left( { - 1;0} \right),\left( {0;4} \right),\left( {1;2} \right),\left( {2;0} \right)\), lần lượt thay vào hàm số, ta được
\[\left\{ \begin{array}{l} - a + b - c + d = 0\\d = 4\\a + b + c + d = 2\\8a + 4b + 2c + d = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 3\\c = 0\\d = 4\end{array} \right.\].
Vậy \(T = a + 2b + 3c + 4d = 11\).
Đáp số: 11.
Lời giải
Đường tiệm cận đứng là nghiệm của mẫu số: \(x = 3\).
Tìm tiệm cận xiên bằng cách chia tử số cho mẫu số: \(y = x + 4 + \frac{1}{{x - 3}}\). Vậy tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = x + 4\).
Đa giác được giới hạn bởi các đường tiệm cận và hai trục tọa độ (\(x = 0\) và \(y = 0\)) tạo thành một hình thang vuông có bốn đỉnh tọa độ là \(O\left( {0;0} \right)\), \(A\left( {3;0} \right)\), \(B\left( {3;7} \right)\), \(C\left( {0;4} \right)\).
Tính diện tích hình thang vuông \(OABC\): \(S = \frac{{\left( {OC + AB} \right) \cdot OA}}{2} = \frac{{\left( {4 + 7} \right) \cdot 3}}{2} = \frac{{33}}{2} = 16,5\).
Đáp số: 16,5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left( {3; + \infty } \right)\).
B. \(\left( { - \infty ;2} \right)\).
C. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
D. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập