Một vật trang trí có trọng lượng \(P = 15\sqrt 2 \) N được treo lên trần nhà bằng ba sợi dây OA, OB và OC bằng nhau. Ba điểm A, B, C nằm trên trần nhà và tạo thành một tam giác đều. Điểm treo O là giao điểm của các sợi dây. Hệ thống nằm trong trạng thái cân bằng. Biết rằng mỗi sợi dây OA, OB, OC tạo với phương thẳng đứng một góc \(\alpha = 45^\circ \). Tính lực căng của mỗi sợi dây (\({T_1}\), \({T_2}\), \({T_3}\)) theo đơn vị Newton.
___
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(\overrightarrow {{T_1}} ,\overrightarrow {{T_2}} ,\overrightarrow {{T_3}} \) lần lượt là các vectơ lực căng xuất hiện trên các sợi dây \(OA,OB,OC\). Do hệ thống đối xứng và cân bằng, độ lớn lực căng trên ba sợi dây bằng nhau: \({T_1} = {T_2} = {T_3} = T\).
Khi phân tích các vectơ lực theo phương thẳng đứng (gọi trục thẳng đứng hướng lên là \(Oz\)), hình chiếu của mỗi vectơ lực căng lên phương thẳng đứng này có độ lớn là: \({T_z} = T \cdot \cos \alpha = T \cdot \cos 45^\circ = T \cdot \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Do ba sợi dây phân bố đối xứng xung quanh trục thẳng đứng, tổng các thành phần lực theo phương ngang triệt tiêu lẫn nhau. Hệ thống cân bằng hoàn toàn dưới tác dụng của trọng lực \(\vec P\) hướng xuống và tổng thành phần hướng lên của ba lực căng:
\(3 \cdot {T_z} = P\)\( \Leftrightarrow 3 \cdot \left( {T \cdot \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) = 15\sqrt 2 \)\( \Leftrightarrow \frac{{3\sqrt 2 }}{2}T = 15\sqrt 2 \Rightarrow T = \frac{{15\sqrt 2 \cdot 2}}{{3\sqrt 2 }} = 10{\rm{\;(N)}}\).
Vậy lực căng của mỗi sợi dây bằng 10 Newton.
Kết quả: 10.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Ý a): Đúng. Nhìn vào đồ thị, tại điểm \(x = 0\) ta có \(y = - 1 \Rightarrow d = - 1\).
Các điểm cực trị là \(x = 0\) và \(x = 2\). Do đó \(f'\left( x \right) = 3a{x^2} + 2bx + c = 0\) nhận \(x = 0\) và \(x = 2\) làm nghiệm.
\( \Rightarrow c = 0{\rm{\;v\`a \;12}}a + 4b = 0 \Rightarrow b = - 3a\).
Tại điểm \(x = 2\), hàm số đạt cực đại với \(y = 3\) nên
\(f\left( 2 \right) = a \cdot {2^3} + b \cdot {2^2} + d = 8a + 4b - 1 = 3 \Rightarrow 8a + 4 \cdot \left( { - 3a} \right) = 4 \Rightarrow - 4a = 4 \Rightarrow a = - 1\)
\( \Rightarrow b = 3;\;c = 0;\;d = - 1\).
Hàm số là: \(f\left( x \right) = - {x^3} + 3{x^2} - 1\).
Do đó \(a + b + c + d = - 1 + 3 + 0 - 1 = 1\).
Ý b): Đúng. Từ đồ thị, khoảng cách từ cực tiểu \(x = 0\) đến cực đại \(x = 2\) là khoảng đi lên của đồ thị (hàm số đồng biến). Do đó hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\), suy ra nó đồng biến trên khoảng con \(\left( {0;1} \right)\).
Ý c): Đúng. Điểm cực đại của đồ thị là \(\left( {2;3} \right)\), do đó giá trị cực đại của hàm số bằng \(3\).
Ý d): Sai. Hai điểm cực trị của đồ thị là \({M_1}\left( {0; - 1} \right)\) và \({M_2}\left( {2;3} \right)\). Thay tọa độ vào phương trình đường thẳng \(\left( d \right):y = 3x - 1\):
Với \({M_1}\left( {0; - 1} \right)\): \( - 1 = 3 \cdot 0 - 1\) (Thỏa mãn).
Với \({M_2}\left( {2;3} \right)\): \(3 \ne 3 \cdot 2 - 1 = 5\) (Không thỏa mãn).
Lời giải
Tích vô hướng của hai vectơ được tính theo công thức:
\(\vec a \cdot \vec b = {a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} + {a_3}{b_3}\)\( = 0 \cdot 5 + \left( { - 1} \right) \cdot 3 + 3 \cdot \left( { - 1} \right) = 0 - 3 - 3 = - 6\).
Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(C'\left( {10;4;4} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập