Cho tam giác ABC, lấy điểm M trên cạnh AB sao cho \(MB = \frac{3}{5}AB.\) Kẻ MN // BC (N ∈ AC). Kẻ NP // AB (P ∈ BC). Tỉ số \(\frac{{BP}}{{BC}}\) bằng:
A. \(\frac{2}{5}\).
B. \(\frac{3}{5}\).
C. \(\frac{2}{3}\).
D. \(\frac{1}{2}\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có\[AM = AB - MB = AB - \frac{3}{5}AB = \frac{2}{5}AB.\]
Từ \(AM = \frac{2}{5}AB\) ta có \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{2}{5}.\)
Xét ∆ABC có MN // BC nên \(\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{2}{5}\) (định lí Thalès).
Tiếp tục xét ∆ABC có NP //AB nên \(\frac{{BP}}{{BC}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{2}{5}\) (định lí Thalès).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(5\) cm.
B. 10 cm.
C. 7,5 cm.
D. 12 cm.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Kẻ NP // AB (P thuộc BC).
Tứ giác MNPB có MN // PB và BM // NP nên nó là hình bình hành.
Suy ra MN = BP.
Từ \(AI = \frac{2}{3}AH\) suy ra \(\frac{{AI}}{{AH}} = \frac{2}{3}.\)
Xét ∆AHC có IN // HC nên \(\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{AI}}{{AH}} = \frac{2}{3}\) (định lí Thalès).
Xét ∆ABC có NP // AB nên \(\frac{{BP}}{{BC}} = \frac{{AN}}{{AC}}\) (định lí Thalès).
Mà MN = BP nên \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AI}}{{AH}} = \frac{2}{3}.\)
Suy ra \(\frac{{MN}}{{15}} = \frac{2}{3},\) do đó \(MN = \frac{{15 \cdot 2}}{3} = \frac{{30}}{3} = 10\) cm.
Câu 2
A. \(\frac{3}{2}\).
B. \(3\).
C. \(\frac{2}{3}\).
D. \(\frac{1}{3}\)
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì M là trung điểm của BC nên \(BM = \frac{1}{2}BC.\)
Từ M, kẻ MK // BD (K thuộc AC).
Xét ∆BDC có MK // BD nên \(\frac{{DK}}{{DC}} = \frac{{BM}}{{BC}} = \frac{1}{2}\) (định lí Thalès).
Suy ra DC = 2DK.
Xét ∆AMK có ID // MK nên \(\frac{{AD}}{{DK}} = \frac{{AI}}{{IM}} = 3\) (định lí Thalès).
Suy ra AD = 3DK.
Khi đó, tỉ số \(\frac{{AD}}{{DC}} = \frac{{3DK}}{{2DK}} = \frac{3}{2}.\)
Câu 3
AE2 = EF.EG.
AE2 = EF.FG.
AE2 = EG.FG.
AE = EF + EG.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\(\frac{{MB}}{{MA}} = \frac{{NC}}{{NA}}\).
\(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AC}}{{AN}}\).
\(\frac{{AM}}{{AN}} = \frac{{MB}}{{NC}}\).
\(\frac{{AB}}{{AM}} = \frac{{NC}}{{AN}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{2}{3}\).
B. \(\frac{2}{5}\).
C. \(\frac{3}{5}\).
D. \(\frac{5}{2}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(2\).
B. 1,5.
C. \(1\).
D. Tùy thuộc vào vị trí điểm D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập