Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
\(y = - {x^3} + 5{x^2} + 4x + 1\).
\(y = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\).
\(y = \frac{{{x^2} + 3x + 1}}{{x + 1}}\).
\(y = \frac{{{x^2} + 3x + 3}}{{x + 1}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Quan sát hình dáng đồ thị, đây là đồ thị của hàm số phân thức bậc hai trên bậc nhất \(y = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{dx + e}}\). Đường tiệm cận đứng là đường thẳng nét đứt \(x = - 1\). Do đó ta loại phương án A.
Thử điểm giao với trục tung: Tại \(x = 0\), đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(3\), tức là đồ thị đi qua điểm \(\left( {0;3} \right)\).
Thay \(x = 0\) vào các phương án còn lại:
- Phương án B: \(y = \frac{3}{1} = 3\). Tuy nhiên đồ thị phương án B là hàm bậc nhất trên bậc nhất, đồ thị có dạng hai nhánh hypebol nhận tiệm cận ngang, không có tiệm cận xiên dạng parabol/đường thẳng xéo đi lên như hình vẽ. Loại B.
- Phương án C: \(y = \frac{1}{1} = 1 \ne 3\). Loại C.
- Phương án D: \(y = \frac{3}{1} = 3\). Đồng thời phép chia tử cho mẫu ta được: \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 3}}{{x + 1}} = x + 2 + \frac{1}{{x + 1}}\).
Chọn D.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập