PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (4,0 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (4,0 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Lợi nhuận thu được \(L\) (triệu đồng) của một công ty khi dùng số tiền \(x\) (triệu đồng) chi cho quảng cáo được cho bởi công thức: \(L = L\left( x \right) = - \frac{1}{{10}}{x^3} + 6{x^2} + 500\) với \(x \ge 0\).
a. Hàm số \(L = L\left( x \right)\) có hai điểm cực trị.
b. Lợi nhuận của công ty tăng khi số tiền chi cho quảng cáo tăng.
c. Lợi nhuận tối đa mà công ty thu được là 3,7 tỷ đồng.
d. Có hai phương án giúp công ty có thể thu được lợi nhuận bằng 800 triệu đồng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hàm số lợi nhuận: \(L\left( x \right) = - 0,1{x^3} + 6{x^2} + 500\) với \(x \ge 0\).
Đạo hàm: \(L'\left( x \right) = - 0,3{x^2} + 12x\). Cho \(L'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = 40\).
a) ĐÚNG: Trên tập số thực \(\mathbb{R}\), hàm số bậc ba này có hai điểm cực trị là \(x = 0\) và \(x = 40\).
b) SAI: Hàm số đồng biến trên \(\left( {0;40} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( {40; + \infty } \right)\). Do đó lợi nhuận chỉ tăng khi chi phí quảng cáo tăng trong khoảng từ \(0\) đến \(40\) triệu đồng.
c) ĐÚNG: Lợi nhuận đạt giá trị lớn nhất tại điểm cực đại \(x = 40\):
\(L\left( {40} \right) = - 0,1 \cdot {40^3} + 6 \cdot {40^2} + 500 = 3700\) (triệu đồng) = 3,7 tỉ đồng.
d) ĐÚNG: Giải phương trình \(L\left( x \right) = 800 \Leftrightarrow - 0,1{x^3} + 6{x^2} - 300 = 0\). Phương trình này có 3 nghiệm thực, trong đó có 2 nghiệm dương thỏa mãn là \(x \approx 7,56\) và \(x \approx 59,14\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Tiệm cận đứng \(x = 1 \Rightarrow - c = 1 \Rightarrow c = - 1\).
Tiệm cận ngang \(y = - 1 \Rightarrow a = - 1\).
Đồ thị đi qua điểm \(\left( {2;0} \right) \Rightarrow \frac{{2a + b}}{{2 + c}} = 0 \Rightarrow 2a + b = 0 \Leftrightarrow b = - 2a = 2\).
Kiểm tra giao điểm với trục tung: \(x = 0 \Rightarrow y = \frac{b}{c} = - 2\) (Trùng khớp).
Vậy giá trị biểu thức: \(T = a + b + 2c = - 1 + 2 + 2 \cdot \left( { - 1} \right) = - 1\).
Đáp số: −1.
Lời giải
Đáp án:
Tọa độ các điểm từ mô tả đề bài:
Điểm \(M\left( {a;b;0} \right)\) thuộc mặt đất (mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\)).
Tọa độ flycam A: \(A\left( {3;2;5} \right)\).
Tọa độ flycam B: \(B\left( { - 6; - 6;5} \right)\).
Vì \(A,B\) nằm cùng một phía đối với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\), lấy đối xứng điểm \(A\) qua mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) ta được điểm \(A'\left( {3;2; - 5} \right)\). Tổng khoảng cách từ \(M\) đến hai chiếc flycam ngắn nhất khi \(M\) là giao điểm của đường thẳng \(A'B\) với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\).
Vectơ chỉ phương của đường thẳng \(A'B\) là \(\overrightarrow {A'B} = \left( { - 9; - 8;10} \right)\).
Phương trình tham số đường thẳng \(A'B\): \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 6 - 9t}\\{y = - 6 - 8t}\\{z = 5 + 10t}\end{array}} \right.\).
Điểm \(M \in \left( {Oxy} \right) \Rightarrow {z_M} = 0 \Leftrightarrow 5 + 10t = 0 \Leftrightarrow t = - 0,5\).
Suy ra tọa độ của \(M\):
\(a = - 6 - 9 \cdot \left( { - 0,5} \right) = - 1,5\)
\(b = - 6 - 8 \cdot \left( { - 0,5} \right) = - 2\)
\(c = 0\)
Giá trị biểu thức cần tính là: \(b - a + c = - 2 - \left( { - 1,5} \right) + 0 = - 0,5\).
Đáp số: −0,5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\(y = \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{x - 2}}\).
\(y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x - 2}}\).
\(y = \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{x + 2}}\).
\(y = \frac{{ - {x^2} - 4x + 3}}{{x - 2}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
\(\left( {3; + \infty } \right)\).
\(\left( {1;3} \right)\).
\(\left( {0;2} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(x = 1\).
B. \(x = - 1\).
C. \(M\left( { - 1; - 1} \right)\).
D. \(M\left( {1;3} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập