Một con lắc đồng hồ thực hiện các dao động. Lần quét đầu tiên (từ trái sang phải) dài 20 cm. Do lực cản, kể từ lần quét thứ hai trở đi, quãng đường của mỗi lần quét bằng 95% quãng đường của lần quét ngay trước đó. Tính tổng quãng đường (cm) con lắc đi được từ trái sang phải cho đến khi dừng hẳn (làm tròn đến hàng đơn vị).
\(S = 205\).
\(S = 400\).
\(S = 779\).
\(S = 820\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phân tích chuyển động của con lắc qua từng lần quét:
- Lần quét thứ 1 (trái sang phải): \({u_1} = 20{\rm{\;cm}}\).
- Lần quét thứ 2 (phải sang trái): \({u_2} = 20 \times 0,95{\rm{\;cm}}\).
- Lần quét thứ 3 (trái sang phải): \({u_3} = 20 \times 0,{95^2}{\rm{\;cm}}\).
- Lần quét thứ 4 (phải sang trái): \({u_4} = 20 \times 0,{95^3}{\rm{\;cm}}\).
- ...
- Lần quét thứ \(2n - 1\) (trái sang phải): \({u_{2n - 1}} = 20 \times {\left( {0,95} \right)^{2n - 2}}{\rm{\;cm}}\).
\(S = {u_1} + {u_3} + {u_5} + \ldots \)\( = 20 + 20 \times {\left( {0,95} \right)^2} + 20 \times {\left( {0,95} \right)^4} + \ldots \).
Đây là tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn với:
- Số hạng đầu tiên: \(a = 20\).
- Công bội: \(r = {\left( {0,95} \right)^2} = 0,9025\) (vì \(\left| r \right| < 1\)).
Thay các giá trị vào công thức: \(S = \frac{{20}}{{1 - 0,9025}} = \frac{{20}}{{0,0975}} \approx 205,13{\rm{\;cm}}\).
Làm tròn đến hàng đơn vị, ta được \(S \approx 205{\rm{\;cm}}\).
Chọn đáp án: A.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Chia cả tử và mẫu cho \({x^2}\): \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{{x^2}\sqrt 2 + 2x}}{{2{x^2} - 3x + 7}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt 2 + \frac{2}{x}}}{{2 - \frac{3}{x} + \frac{7}{{{x^2}}}}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
So sánh với dạng \(\frac{{\sqrt m }}{n}\) ta được: \(m = 2,\quad n = 2\).
Vậy \(T = 2 + 2 = 4\).
Đáp số: \(4\).
Lời giải
Đáp án:
Để hàm số liên tục tại \(x = 1\), ta cần điều kiện: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\).
Tính \(f\left( 1 \right)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right)\): \(f\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{4x + a}}{{x + 1}} = \frac{{4 \cdot 1 + a}}{{1 + 1}} = \frac{{a + 4}}{2}\).
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right)\): \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{x^3} - {x^2} + 3x - 3}}{{{x^2} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 3} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{x^2} + 3}}{{x + 1}} = 2\).
Để hàm số liên tục tại \(x = 1\): \(\frac{{a + 4}}{2} = 2 \Leftrightarrow a + 4 = 4 \Leftrightarrow a = 0\).
Đáp số: \(0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \({u_4} = \frac{1}{2}.\)
B. \({u_4} = 2.\)
C. \({u_4} = \frac{1}{3}.\)
D. \({u_4} = 4.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
3.
0.
\( - \infty \).
\( - 3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập