Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}}}&{{\rm{khi\;}}x \ne 2}\\1&{{\rm{khi\;}}x = 2}\end{array}} \right.\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{f\left( x \right) + 11}}{{5x + 10}}\) (kết quả viết dưới dạng số thập phân).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Khi \(x \to + \infty \), ta chỉ xét trường hợp \(x \ne 2\), khi đó \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}} = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{x - 2}} = x - 1\).
Thay vào biểu thức giới hạn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\left( {x - 1} \right) + 11}}{{5x + 10}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + 10}}{{5x + 10}} = \frac{1}{5} = 0,2\).
Kết quả: 0,2.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
a) ĐÚNG: Ta có \(BD{\rm{//}}B'D'\) và \(BC'{\rm{//}}AD'\) nên \(\left( {AB'D'} \right){\rm{//}}\left( {BDC'} \right)\).
b) SAI: Hình hộp bất kỳ có các mặt là hình bình hành, chỉ khi là hình hộp chữ nhật thì các mặt mới là hình chữ nhật.
c) ĐÚNG: Do \(AB{\rm{//}}CD\) và \(CD{\rm{//}}C'D'\) nên \(AB{\rm{//}}C'D'\).
d) SAI: Điểm \(B\) thuộc mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\), do đó đường thẳng \(A'B\) cắt mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\) tại \(B\).
Câu 2
A. \(f\left( 2 \right) = 4\).
Lời giải
Vì hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại điểm \(x = 2\) nên theo định nghĩa ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = f\left( 2 \right)\).
Mà bài cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = 4\), suy ra \(f\left( 2 \right) = 4\).
Chọn đáp án: A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 9.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập