khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

25/07/2026 20 Lưu

Giá trị của \(\lim \frac{{{n^2} + n + 1}}{{3{n^2} - 2n}}\) bằng

A. \( - \infty \).          

B. \( + \infty \).          
C. \(\frac{1}{3}\).    
D. \(0\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 9 đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 Hà Nội (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chia cả tử và mẫu cho \({n^2}\): \(\lim \frac{{{n^2} + n + 1}}{{3{n^2} - 2n}} = \lim \frac{{1 + \frac{1}{n} + \frac{1}{{{n^2}}}}}{{3 - \frac{2}{n}}} = \frac{{1 + 0 + 0}}{{3 - 0}} = \frac{1}{3}\).

Chọn C.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình thoi. Gọi \(M\) là trung điểm \(SA\), điểm \(N\) thuộc \(AD\) sao cho \(MN\) song song với mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\). Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {SNB} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {MBD} \right)\) là
A. đường thẳng \(BN\).                               
B. đường thẳng \(BE\) với \(E = DM \cap SN\).
C. đường thẳng \(BO\) với \(O = BN \cap DM\).         
D. đường thẳng \(SB\).

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi. Gọi M là trung điểm SA, điểm N thuộc AD sao cho MN song song với mặt phẳng (SBD). Giao tuyến của mặt phẳng (SNB) và mặt phẳng (MBD) là: (ảnh 1)

Xét hai mặt phẳng \(\left( {SNB} \right)\) và \(\left( {MBD} \right)\):

Điểm \(B\) thuộc cả hai mặt phẳng \(\left( {SNB} \right)\) và \(\left( {MBD} \right)\), nên \(B\) là điểm chung thứ nhất.

Trong mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\), gọi \(E = SN \cap DM\). Khi đó \(E \in SN \subset \left( {SNB} \right)\) và \(E \in DM \subset \left( {MBD} \right)\), do đó \(E\) là điểm chung thứ hai.

Vậy giao tuyến của \(\left( {SNB} \right)\) và \(\left( {MBD} \right)\) là đường thẳng \(BE\) với \(E = DM \cap SN\).

Chọn B.

Câu 2

Phương trình \(2\cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) - \sqrt 2 = 0\) có tất cả các nghiệm là
A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - \frac{\pi }{{12}} + k\pi }\\{x = - \frac{{7\pi }}{{12}} + k\pi }\end{array}} \right.,k \in \mathbb{Z}\).   
B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi }\\{x = - \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi }\end{array}} \right.,k \in \mathbb{Z}\).
C. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi }\\{x = - \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi }\end{array}} \right.,k \in \mathbb{Z}\].       
D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - \frac{\pi }{{12}} + k2\pi }\\{x = - \frac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi }\end{array}} \right.,k \in \mathbb{Z}\).

Lời giải

Biến đổi phương trình:

\(2\cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) - \sqrt 2 = 0 \Leftrightarrow \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2} = \cos \left( {\frac{\pi }{4}} \right)\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x + \frac{\pi }{3} = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - \frac{\pi }{{12}} + k2\pi }\\{x = - \frac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi }\end{array}} \right.,k \in \mathbb{Z}\).

Chọn D.

Câu 3

Tổng \(S = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{3^3}}} + \ldots + \frac{1}{{{3^n}}} + \ldots \) bằng bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giá trị \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {4x + 1} + 5 - 4x}}{{2 - x}} = \frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản, \(a,b \in \mathbb{N}\). Khi đó, tổng \(a + b\) bằng bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3 điểm)

(1 điểm). Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} + {u_6} = 40}\\{{u_3} + {u_7} = 52}\end{array}} \right.\).

a) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) đó.

b) Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) đã cho.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

(1 điểm). Tính các giới hạn sau:

a) \(\lim \frac{{3{n^2} - 2n + 5}}{{4{n^2} + 7}}\);

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {x + 23} - 5}}{{{x^2} - 4}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = 3\) và công sai \(d = 6\). Số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho là
A. \({u_n} = 3n + 6\).                                 
B. \({u_n} = 6n - 3\). 
C. \({u_n} = \frac{{{6^n}}}{3}\). 
D. \({u_n} = 6n + 3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập