PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\), các điểm \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(A'D',C'D'\) và \(BC\).
PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\), các điểm \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(A'D',C'D'\) và \(BC\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) ĐÚNG: Vì \(M \in A'D'\) và \(N \in C'D'\) nên \(M,N \in \left( {A'B'C'D'} \right)\). Mặt khác \(M,N \in \left( {MNP} \right)\), do đó giao tuyến của \(\left( {MNP} \right)\) và \(\left( {A'B'C'D'} \right)\) chính là \(MN\).
b) SAI: Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(MP\) và \(\left( \alpha \right){\rm{//}}\left( {ABB'A'} \right)\).
Do \(\left( {ABB'A'} \right){\rm{//}}\left( {DCC'D'} \right)\) nên \(\left( \alpha \right)\) cắt các cạnh \(AD,B'C'\) tại \(E,F\) sao cho thiết diện \(MEPF\) là hình bình hành có các cạnh song song với các cạnh hình hộp.
Khi các cạnh hình hộp bằng \(9{\rm{\;cm}}\), độ dài các đoạn thẳng: \(ME = AA' = 9{\rm{\;cm}}\), \(MF = A'B' = 9{\rm{\;cm}}\).
Chu vi tứ giác \(MEPF\) là: \(P = 2 \cdot \left( {ME + MF} \right) = 2 \cdot \left( {9 + 9} \right) = 36{\rm{\;cm}} \ne 18{\rm{\;cm}}\).
c) ĐÚNG: Trong , \(M,N\) là trung điểm của \[A'D',C'D'\] nên \(MN{\rm{//}}A'C'\).
Do \(A'C' \subset \left( {BA'C'} \right)\) nên \(MN{\rm{//}}\left( {BA'C'} \right)\).
Tương tự, xét trung điểm \(P\) của \(BC\) và \(M\) của \(A'D'\), ta có \(MP{\rm{//}}A'B\), mà \(A'B \subset \left( {BA'C'} \right)\).
Vì \(MN,MP \subset \left( {MNP} \right)\) cắt nhau tại \(M\) và cùng song song với \(\left( {BA'C'} \right)\) nên \(\left( {MNP} \right){\rm{//}}\left( {BA'C'} \right)\).
d) ĐÚNG:
Ta có \(D'M = \frac{1}{2}A'D',BP = \frac{1}{2}BC\). Vì \(A'D'{\rm{//}}BC\) và \(A'D' = BC\) nên \(D'M{\rm{//}}BP\) và \(D'M = BP = \frac{1}{2}BC\).
Tứ giác \(BMD'P\) có cặp cạnh đối \(D'M\) và \(BP\) vừa song song vừa bằng nhau.
Suy ra \(BMD'P\) là hình bình hành nên \(BM{\rm{//}}D'P\).
Mà \(D'P \subset \left( {B'PD'} \right)\). Do đó \(BM{\rm{//}}\left( {B'PD'} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Số từ chị Lan gõ mỗi ngày lập thành một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 250\) và công sai \(d = 15\).
Tổng số từ gõ được sau \(n\) ngày là: \({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right] = \frac{n}{2}\left[ {2 \cdot 250 + 15\left( {n - 1} \right)} \right] = \frac{n}{2}\left( {15n + 485} \right)\).
Tìm \(n\) nhỏ nhất sao cho \({S_n} \ge 42500\): \(\frac{{n\left( {15n + 485} \right)}}{2} \ge 42500 \Leftrightarrow 15{n^2} + 485n - 85000 \ge 0\).
Vì \(n \in {\mathbb{N}^*}\), giá trị \(n\) nhỏ nhất thỏa mãn là \(n = 61\).
Số từ chị Lan gõ được trong ngày thứ 61 là: \({u_{61}} = {u_1} + 60d = 250 + 60 \cdot 15 = 250 + 900 = 1150\).
Đáp số: \(1150\).
Câu 2
Lời giải
Biến đổi phương trình:
\(2\cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) - \sqrt 2 = 0 \Leftrightarrow \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2} = \cos \left( {\frac{\pi }{4}} \right)\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x + \frac{\pi }{3} = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - \frac{\pi }{{12}} + k2\pi }\\{x = - \frac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi }\end{array}} \right.,k \in \mathbb{Z}\).
Chọn D.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập