Anh Huy sau khi ra trường và xin vào làm cho một công ty với mức lương khởi điểm là \(102\) triệu đồng một năm. Cứ sau mỗi năm, công ty trả cho anh Huy số tiền gấp \(1,2\) lần số tiền năm trước đó. Gọi \({u_n}\) (triệu đồng) là số tiền lương mà anh nhận được năm thứ \(n\). (Giả thiết anh Huy làm việc liên tục ở công ty đó trong \(n\) năm mà không nghỉ).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
c) ĐÚNG: Số tiền lương mỗi năm tạo thành cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 102\) và công bội \(q = 1,2\).
a) SAI: Số tiền lương năm thứ ba là: \({u_3} = {u_1} \cdot {q^2} = 102 \cdot {\left( {1,2} \right)^2} = 146,88\) triệu đồng.
b) ĐÚNG: Tổng số tiền lương sau 6 năm là tổng 6 số hạng đầu của cấp số nhân:
\({S_6} = {u_1} \cdot \frac{{{q^6} - 1}}{{q - 1}} = 102 \cdot \frac{{{{\left( {1,2} \right)}^6} - 1}}{{1,2 - 1}} = 1012,85184\) (triệu đồng)
Vì \(1012,85184\) triệu đồng > 1000 triệu đồng = 1 tỉ đồng, nên tổng tiền lương sau 6 năm trên 1 tỉ đồng.
d) ĐÚNG: Tổng số tiền tiết kiệm sau \(n\) năm là \({T_n} = 35\% \cdot {S_n} = 0,35 \cdot {S_n}\).
Ta cần \({T_n} \ge 537 \Leftrightarrow 0,35 \cdot 102 \cdot \frac{{{{\left( {1,2} \right)}^n} - 1}}{{0,2}} \ge 537 \Leftrightarrow n \ge 7,62\).
Do \(n \in {\mathbb{N}^*}\), vậy sau ít nhất \(n = 8\) năm đi làm anh Huy đủ tiền mua xe.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Số từ chị Lan gõ mỗi ngày lập thành một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 250\) và công sai \(d = 15\).
Tổng số từ gõ được sau \(n\) ngày là: \({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right] = \frac{n}{2}\left[ {2 \cdot 250 + 15\left( {n - 1} \right)} \right] = \frac{n}{2}\left( {15n + 485} \right)\).
Tìm \(n\) nhỏ nhất sao cho \({S_n} \ge 42500\): \(\frac{{n\left( {15n + 485} \right)}}{2} \ge 42500 \Leftrightarrow 15{n^2} + 485n - 85000 \ge 0\).
Vì \(n \in {\mathbb{N}^*}\), giá trị \(n\) nhỏ nhất thỏa mãn là \(n = 61\).
Số từ chị Lan gõ được trong ngày thứ 61 là: \({u_{61}} = {u_1} + 60d = 250 + 60 \cdot 15 = 250 + 900 = 1150\).
Đáp số: \(1150\).
Câu 2
Lời giải
Biến đổi phương trình:
\(2\cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) - \sqrt 2 = 0 \Leftrightarrow \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2} = \cos \left( {\frac{\pi }{4}} \right)\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x + \frac{\pi }{3} = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - \frac{\pi }{{12}} + k2\pi }\\{x = - \frac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi }\end{array}} \right.,k \in \mathbb{Z}\).
Chọn D.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập