Cho dao động điều hòa với vận tốc tức thời tại thời điểm \(t\) cho bởi công thức:
\(v\left( t \right) = \frac{{5\pi }}{6}\sin \left( {\frac{\pi }{6}t + \frac{\pi }{3}} \right){\rm{\;(cm/s)}}\).
Tính \(L = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} v\left( t \right)\).
Cho dao động điều hòa với vận tốc tức thời tại thời điểm \(t\) cho bởi công thức:
\(v\left( t \right) = \frac{{5\pi }}{6}\sin \left( {\frac{\pi }{6}t + \frac{\pi }{3}} \right){\rm{\;(cm/s)}}\).
Tính \(L = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} v\left( t \right)\).
A. \(L = \frac{{5\pi }}{{12}}{\rm{\;(cm/s)}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(L = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \left[ {\frac{{5\pi }}{6}\sin \left( {\frac{\pi }{6}t + \frac{\pi }{3}} \right)} \right] = \frac{{5\pi }}{6}\sin \left( {\frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{5\pi }}{6} \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{5\pi \sqrt 3 }}{{12}}{\rm{\;(cm/s)}}\).
Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
a) ĐÚNG. Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(BC \subset \left( {ABCD} \right)\) nên \(SA \bot BC\).
b) ĐÚNG. Ta có \(BC \bot AB\) (do \(ABCD\) là hình vuông) và \(BC \bot SA\) (do \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\)).
Vì \(AB,SA \subset \left( {SAB} \right)\) và \(AB \cap SA = A\) nên \(BC \bot \left( {SAB} \right)\).
c) ĐÚNG. Trong , \(MN\) là đường trung bình \( \Rightarrow MN{\rm{//}}AD{\rm{//}}BC \subset \left( {SBC} \right)\).
Trong , \(NP\) là đường trung bình \( \Rightarrow NP{\rm{//}}SC \subset \left( {SBC} \right)\).
Do \(MN \cap NP = N\), suy ra \(\left( {MNP} \right){\rm{//}}\left( {SBC} \right)\).
d) SAI. Vì \(NP{\rm{//}}SC\), nên góc giữa \(NP\) và \(AC\) bằng góc giữa \(SC\) và \(AC\): \(\left( {NP,AC} \right) = \left( {SC,AC} \right) = \widehat {SCA}\).
Xét vuông tại \(A\) có \(AC = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \). Khi đó \(\tan \widehat {SCA} = \frac{{SA}}{{AC}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{{a\sqrt 2 }} = \sqrt {\frac{3}{2}} \Rightarrow \widehat {SCA} \ne 45^\circ \).
Đáp án:
a) Đ - b) Đ - c) Đ - d) S
Lời giải
Đáp án:
Tổng số thí sinh: \(N = 60 + 79 + 151 + 140 + 104 + 66 = 600\).
Lấy \(25\% \) số thí sinh cao nhất, nghĩa là điểm trúng tuyển chính là tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) (tương ứng với \(75\% \) thí sinh có điểm từ thấp đến cao, tức \(600 \times 0,75 = 450\) thí sinh).
Ta tính tần số tích lũy:
Nhóm 1 \(\left[ {18,5;20,5} \right)\): \(60\).
Nhóm 2 \(\left[ {20,5;22,5} \right)\): \(60 + 79 = 139\).
Nhóm 3 \(\left[ {22,5;24,5} \right)\): \(139 + 151 = 290\).
Nhóm 4 \(\left[ {24,5;26,5} \right)\): \(290 + 140 = 430\).
Nhóm 5 \(\left[ {26,5;28,5} \right)\): \(430 + 104 = 534\).
Vị trí thứ \(450\) thuộc nhóm 5: \(\left[ {26,5;28,5} \right)\).
Áp dụng công thức tính \({Q_3}\) ta được \({Q_3} = 26,5 + \frac{{450 - 430}}{{104}} \cdot 2 = 26,5 + \frac{{20}}{{104}} \cdot 2 = 26,5 + \frac{{40}}{{104}} \approx 26,885\).
Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị ta được \(27\).
KẾT QUẢ: \(27\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập