Số nghiệm của phương trình log3(x2 + 4x) + \({\log _{\frac{1}{3}}}(2x + 3)\) = 0 là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 4x > 0\\2x + 3 > 0\end{array} \right.\) ⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x > 0\\x < - 4\end{array} \right.\\x > - \frac{3}{2}\end{array} \right.\) ⇔ x > 0.
Ta có: log3(x2 + 4x) + \({\log _{\frac{1}{3}}}(2x + 3)\) = 0 ⇔ log3(x2 + 4x) + \({\log _{{3^{ - 1}}}}(2x + 3)\) = 0
⇔ log3(x2 + 4x) – log3(2x + 3) = 0 ⇔ log3(x2 + 4x) = log3(2x + 3)
⇔ x2 + 4x = 2x + 3 ⇔ x2 + 4x – 2x – 3 = 0 ⇔ x2 + 2x – 3 = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 3\end{array} \right.\)
Kết hợp với điều kiện ta được x = 1.
Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 1.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Điều kiện: x2 – x – 1 > 0 và x – 1 > 0 , tức x > .
Phương trình trở thành log2(x2 – x – 1)2 = log2(x – 1)2
Û (x2 – x – 1)2 = (x – 1)2
Kết hợp điều kiên, ta có x = 2 là nghiệm của phương trình.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 2.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Điều kiện: x + 4 > 0 và 14 – x > 0, tức – 4 < x < 14.
Khi đó phương trình trở thành log3(x + 4) + log3(14 – x) = 4
Û log3[(14 – x)(x + 4)] = 4
Û (14 – x)(x + 4) = 34 Û 14x +56 -x2 – 4x
Û x2 – 10x + 25 = 0.
Û x = 5 (thỏa mãn).
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập