Cho phương trình log2(x2 – x + 2) = 1. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Cho phương trình log2(x2 – x + 2) = 1. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai. Điều kiện: x2 – x + 2 > 0 ⇔ \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{7}{4}\) > 0 đúng với mọi x ∈ ℝ.
Vậy phương trình luôn xác định với mọi x ∈ ℝ.
b) Đúng. Ta có: log2(x2 – x + 2) = 1 ⇔ x2 – x + 2 = 21 = 2
⇔ x2 – x = 0 ⇔ x(x – 1) = 0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là x = 0 và x = 1.
c) Đúng. Theo câu b), phương trình có hai nghiệm phân biệt là x = 0 và x = 1
⇒ Tổng bình phương các nghiệm của phương trình là: 02 + 12 = 1.
d) Sai. Theo câu b), phương trình có hai nghiệm phân biệt là x = 0 và x = 1
Ta có: P = x1 ⋅ x2 = 0 ⋅ 1 = 0.
Vì hai nghiệm trái dấu thì tích của chúng phải nhỏ hơn 0, do đó khẳng định này là sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Điều kiện: x2 – x – 1 > 0 và x – 1 > 0 , tức x > .
Phương trình trở thành log2(x2 – x – 1)2 = log2(x – 1)2
Û (x2 – x – 1)2 = (x – 1)2
Kết hợp điều kiên, ta có x = 2 là nghiệm của phương trình.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 2.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Điều kiện: x + 4 > 0 và 14 – x > 0, tức – 4 < x < 14.
Khi đó phương trình trở thành log3(x + 4) + log3(14 – x) = 4
Û log3[(14 – x)(x + 4)] = 4
Û (14 – x)(x + 4) = 34 Û 14x +56 -x2 – 4x
Û x2 – 10x + 25 = 0.
Û x = 5 (thỏa mãn).
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập